Compte-rendu des soirées jeux de plateaux

[Outremer]

Énigme mathématique

Soient un jeu à traître(s) et quatre joueurs.

Soient neuf cartes Rôles, trois "Traître" et six "Pas Traître". Lorsqu'on a plusieurs cartes Rôles différentes, les cartes "Traître" l'emportent sur les autres.

Au début du jeu, on mélange les cartes Rôles et on distribue face cachée :
- une carte au joueur A,
- deux cartes au joueur B,
- une carte au joueur C,
- une carte au joueur D.

La partie s'engage ensuite. Parvenu à un certain stade, on prend les quatre cartes Rôles qui n'ont pas été distribuées et on y ajoute une carte "Pas sûr". Le détenteur d'une carte "Pas sûr" peut ou non être un traître, ça dépend de certains facteurs ; pour les besoins de cette énigme, disons que cette carte lui donne une chance sur trois d'en être un (mais s'il a par ailleurs une carte "Traître", elle s'appliquera de toute façon).

On mélange ces cinq cartes et on les distribue face cachée comme suit :
- une carte au joueur A,
- une carte au joueur B,
- une carte au joueur C,
- deux cartes au joueur D.

La carte "Pas sûr" doit être révélée tout de suite. Toutes les autres restent secrètes, même s'il existe quelques moyens d'espionner les cartes Rôles d'un autre et qu'un traître peut se révéler à son tour s'il le souhaite.

Quelle est la probabilité pour qu'il y ait un seul traître au tout début de la partie et que ce soit le joueur A ?



Réponse :

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Spoiler

Le joueur A était Alendir, donc 99%.