Calcul d'indices de non-linéarité de livres-jeux

[Alendir]

Voilà, je reviens dans l’univers des livres-jeux, en y ajoutant une couche de math : je compte faire mon TIPE (un exposé pour les concours d’écoles d’ingénieur) sur la traduction mathématique de la linéarité des livres-jeux (ouais, c’est osé).

Présentation du sujet de TIPE : « Définition et calcul d’indices de non-linéarité pour livres-jeux ». Les livres-jeux sont des livres composés de différents paragraphes numérotés reliés par des liens hypertexte. La lecture consiste à commencer au paragraphe 1 puis de se rendre à d’autres paragraphes selon ses choix. La structure des livres-jeux fait qu’on peut les traduire sous forme de graphe ; on aura donc la théorie des graphes qui pourra intervenir. Mais le TIPE se concentrera surtout sur la définition puis les méthodes de calcul d’indices de linéarité, qui permettront de déterminer dans quelle mesure un livre-jeu est linéaire ou pas. La linéarité se sent à la lecture, plus ou moins guidée, canalisée, mais aussi quand on visualise le graphe du livre concerné : un graphe qui ressemble à un vers est révélateur d’une aventure linéaire, au contraire d’un graphe ressemblant à un arbre. Parmi les méthodes permettant de calculer ces indices, certaines formules feront intervenir le chemin le plus court, par exemple si on divise la longueur du chemin le plus court menant à la fin du livre par le nombre de paragraphe, on peut avoir une idée de la linéarité de l’œuvre : on pourra donc appliquer l’algorithme de Dijkstra pour calculer certains de ces indices. D’autres indices utiliseront davantage le graphe et notamment la surface qu’il occupe, et de quelle manière. Des études surfaciques permettront donc de déterminer assez précisément la non-linéarité d’une aventure, notamment en divisant l’aire d’un graphe par sa hauteur (reste à dire comment on détermine l’aire d’un graphe). On verra les limites des formules, on cherchera à voir lesquelles sont les plus efficaces, les plus faciles à mettre en œuvre. On verra si linéarité rime avec succès en étudiant les aventures participant à des concours Internet. On expliquera le codage de l’algorithme de Dijstra. Ce sera un des rares TIPE à mettre en relation mathématiques et littérature. ^^
Voilà le plan du TIPE :







Définition et calcul d’indices de non-linéarité pour livres-jeux
I Généralités
1) Livre-jeux
a) Définition
b) Traduction d’un livre en graphe
2) Linéarité
a) Définition littéraire
b) Visualisation de la linéarité d’œuvres via leurs graphes
c) Définitions mathématiques possibles ; formules
II Formules de linéarité
1) Propriétés
a) Inversible pour devenir des indices de non-linéarité
b) Ajustements possibles (prise en compte des nœuds, sensibles aux yeux des lecteurs)
2) Limites des formules
a) Imprécisions des formules
b) Approximations
3) Méthode la plus précise
a) Théorie
b) Sondage sur la linéarité des LDVEH ; indices corrélées avec impressions des lecteurs ?
4) Lien entre linéarité et succès
a) Sondage sur les préférences des lecteurs concernant la linéarité
b) Comparaison des linéarités des œuvres gagnantes des prix yazamotro aux perdantes
III Calcul du chemin le plus court
1) Algorithme de Dijkstra
a) Principe
b) Choix du langage
c) Pour le fun, prises d’écran de la base de données et du programme (matrice d’adjacence…)
2) Code source du programme
a) Explication de la fonction chemin_plus_court
b) Améliorations de l’algorithme de départ
3) Autre applications possibles de l’algorithme
a) Résolution de problèmes labyrinthiques, et par extension utilisation dans les routeurs


Conclusion : lien entre littérature et math possible, mais limité. Trop de paramètres jugés de manières différentes selon les esprits entrent en jeu.
Sources : Wikipedia (théorie des graphes, principe de l’algorithme de Dijkstra), Pour la science (réseau le plus court), Sciences et Avenir (améliorations de l’algorithme), Site du zéro (apprentissage des langages web)… // à compléter
Contacts spécifique: Madog qui a fait une thèse de lettre sur les livres-jeux. Oiseau, mathématicien écrivain de livres-jeux.












Le plan détaillé :

I Généralités
1) Livre-jeux
a) Définition
Les livres-jeux sont des livres composés de différents paragraphes numérotés reliés par des liens hypertexte. La lecture consiste à commencer au paragraphe 1 puis de se rendre à d’autres paragraphes selon ses choix.
b) Traduction d’un livre en graphe
La structure des livres-jeux fait qu’on peut les traduire sous forme de graphe, la plupart du temps descendant mais avec parfois quelques boucles, des retours en arrière.
2) Linéarité
a) Définition littéraire
La linéarité traduit dans quelle mesure le lecteur est canalisé dans l’aventure ; une aventure linéaire ne laisse pas le lecteur s’éloigner du chemin général menant à la fin du livre.
b) Visualisation de la linéarité d’œuvres via leurs graphes
La largeur du graphe, la longueur du graphe, la présence de nœuds est révélatrice de la linéarité du livre.
c) Définitions mathématiques possibles ; formules de non-linéarité
Calcul surfacique : aire du graphe / hauteur du graphe
Pour faire ce calcul aisément, on peut faire l’approximation suivante : ne pas tenir compte de la place occupée par les liaisons pour calculer l’aire du graphe et sa hauteur. Dans ce cas l’aire du graphe sera égale à la somme de chaque ligne x le nombre de paragraphes qu’elle contient, soit le nombre de paragraphe total du graphe. La hauteur du graphe sera égale au nombre de lignes.
Preuve : si on fixe l’aire du graphe, plus il est long, plus l’allure du graphe sera linéaire et sa largeur rétrécira. Si on fixe la hauteur du graphe, plus on augmente son aire (soit son nombre de paragraphes), plus on augmente la largeur du graphe et le nombre de chemins parallèles.
Note : cette méthode permet parfaitement de comparer deux graphes d’aventures de tailles différentes.
Formules diverses :
nombre total de paragraphe / chemin le plus court
Preuve : si on fixe le chemin le plus court, plus le nombre total de paragraphes augmente, plus l’aventure sera non linéaire ; les lignes contiendront plus de paragraphes, donc l’aire augmentera sans que ce soit le cas de la hauteur (ou prou et seulement lié aux liaisons qu’on ne prend pas en compte). Si on fixe le nombre total de paragraphes, plus le chemin le plus court menant à la victoire est long, plus l’aventure se guidée, graphiquement, le graphe s’étirera.
NDLR : Il y a quelque chose qui me turlupine dans cet indice mais je ne sais pas quoi. Il me semble qu’il est beaucoup moins précis que le précédent.
nombre de chemin possibles / chemin le plus court
Preuve : si on fixe le chemin le plus court, plus le nombre de chemin possibles n’augmente, baisse de la linéarité. Si on fixe le nombre de chemins possibles, plus le chemin le plus court menant à la victoire est long, plus l’aventure se guidée, graphiquement, le graphe s’étirera.
nombre de chemins possibles / nombre total de paragraphes
Preuve : triviale : si on a beaucoup de chemins possibles avec peu de paragraphes, l’aventure est à coup sûr non linéaire.

II Formules de linéarité
1) Propriétés
a) Indices de non-linéarité inversibles pour devenir des indices de linéarité
Indice de non-linéarité = 1 / indice de linéarité
b) Ajustements possibles (prise en compte des nœuds, sensibles aux yeux des lecteurs)
Ajustement : ajout de : nombre de nœuds importants / coefficient de pondération adapté
Raison d’être : les nœuds sont une astuce grossière permettant à l’auteur d’éviter que se créent de grands chemins parallèles : les données du lecteur y seront par exemple mises à jour, cela permet les incohérences de narration ultérieure. Ils sont fortement ressentis par les lecteurs, et très visibles sur les graphes. Les nœuds peu importants ou les nœuds qui sont des boucles sont toutefois à ignorer.
2) Limites des formules
Non pris en compte de certaines données, approximations (la méthode surfacique permet de calculer facilement les indices à condition d’ignorer la place tenue par les liaisons).
3) Méthode la plus précise
a) Théorie
Sans doute la méthode surfacique, marche à tous les coups, graphique donc adaptée à l’utilisation des graphes pour déterminer si une aventure est linéaire ou non.
b) Comparaison des résultats donnés par les différentes techniques
c) Sondage sur la linéarité des LDVEH et corrélation
4) Lien entre linéarité et succès
a) Sondage sur les préférences des lecteurs concernant la linéarité
b) Comparaison des linéarités des œuvres gagnantes des prix yazamotro aux perdantes
III Calcul du chemin le plus court
1) Algorithme de Dijkstra
a) Principe
Procédé itératif. Utiliser un schéma.
b) Choix du langage
L’algorithme sera codé en langage mapple.
[déjà codé en PHP pour un module de jeu mais code fourni par mapple plus simple, connu de tous les scientifiques (demander au contact matheux à la retraite de l’aide si bloque sur mapple, sinon forums). Le diagramme SADT du programme en PHP et SQL et XHTML et CSS atteste que MAPPLE plus simple pour coder, logiciel plus adapté. De toutes façons, les entrées des données trop longues avec un formulaire par exemple le rendrait inutilisable pour des auteurs voulant voir quel est leur chemin le plus court. Programme seulement intéressant pour graphes non linéaires, sinon facile avec les nœuds.
Voir comment créer la relation X->Y pour peut-être pouvoir utiliser le code déjà existant des graphes (ou transformer -> par autre chose, ex programme PHP ^^). ]
c) Pour le fun, prises d’écran de la base de données et du programme (matrice d’adjacence…) en PHP
2) Code source du programme
a) Explication de la fonction chemin_plus_court
b) Améliorations de l’algorithme de départ
3) Autre applications possibles de l’algorithme
Résolution de problèmes labyrinthiques, et par extension utilisation dans les routeurs (entrer une nouvelle donnée : la distance, ou considérer des lignes faites d’une multitude de petits points distants d’une unité)
Conclusion : lien entre littérature et math possible, mais limité. Trop de paramètres jugés de manières différentes selon les esprits entrent en jeu.



Tout ça est bien beau. Voilà ce que j’attends de vous :
- Tout d’abord, une définition la plus précise de la linéarité, citer ses différents aspects. Il me semble que ce n’est pas très facile.
- Ensuite, vos opinions sur les indices de non-linéarité que j’ai déterminés, leurs défauts, leurs limites. Je suis également ouvert à tout nouvelle formule d’indice.
- Plus tard, je ferai des sondages pour voir si les indices calculés sont en accord avec l’opinion des lecteurs. Je ferai aussi un sondage sur les préférences des lecteurs concernant la linéarité, et je verrai si linéarité rime avec succès aux Yaztromo.

-Un peu hors du TIPE, mais il me semble que c’est une question fondamentale pour les écrivains que nous sommes, quelle est votre conception de la structure idéale ? Ok certains vont me dire que la qualité d’un livre ne dépend guère de sa structure, qu’il y a le style, le scénario, les règles etc… Mais quelle genre d’AVH aurait le plus de chances de vous plaire ? Un livre-jeu avec une linéarité forte ou faible ? Peu de nœuds ou beaucoup ? Combien de paragraphes ? Comment visualiseriez-vous la forme du graphe de l’AVH idéale ? Certains écrivains (qui n’écrivent pas de livres-jeux) prétendent qu’ils bâtissent leurs livres sur des plans de cathédrale… ça a l’air un peu fanfaron. Mais pour des auteurs de livres-jeux, la structure est vraiment apparente et on peut se demander quel genre est le plus susceptible de plaire. Un graphe semblable à un arbre ? A un trident ?...



Bon Internet stoppe dans 2 min à l'internat et vu que le texte est mal présenté après copier-collé de word j'envoie le ficher en pièce jointe.

[Caïthness]

C'est malin, j'ai mal la tête maintenant

- Tout d’abord, une définition la plus précise de la linéarité, citer ses différents aspects. Il me semble que ce n’est pas très facile.

Bon, le sujet avait déjà été abordé, va lire ce pavé pour une première mise en bouche
Segna pourra sûrement t'aider (déjà avec ce qu'il a écrit sur l'autre thread), car il a déjà une méthode de calcul apparemment. Pour résumé une des grosses idées du thread, est-ce que tu veux calculer une linéarité "scénaristique/structurelle" (juste la structure des liens entre paragraphe que l'auteur a créé sans s'occuper des conséquences), ou une linéarité "ludique" (celle qui s'offre au personnage joueur selon ses stats, les combats, les tests, les objets et tout ce qui influe sur la jouabilité du jeu comme le calculait Segna).

Concernant la linéarité, il y a un autre cas de figure que je n'avais pas mentionné dans mon long post (et j'y pense car c'est ce que j'ai fait avec mon 1° monde de l'Aleph2), c'est le cas ou tu as que 2 ou 3 choix qui t'oblige à prendre plusieurs embranchements ensuite. Ce qui fait que malgré de nombreux choix présentés, tu risques de subir une linéarité importante effective à cause d'un guidage imposé (on se rapproche en fait de la structure trident dont tu parlais).

Voir comment créer la relation X->Y pour peut-être pouvoir utiliser le code déjà existant des graphes (ou transformer -> par autre chose, ex programme PHP ^^).

Pour tes graphes, il ne faudra pas oublier de rajouter les liens "virtuels" entre paragraphe (notamment les mots de passe chiffré, énigmes ou images) pour avoir une vue réelle de la structure.

nombre total de paragraphe / chemin le plus court
Preuve : si on fixe le chemin le plus court, plus le nombre total de paragraphes augmente, plus l’aventure sera non linéaire ; les lignes contiendront plus de paragraphes, donc l’aire augmentera sans que ce soit le cas de la hauteur (ou prou et seulement lié aux liaisons qu’on ne prend pas en compte). Si on fixe le nombre total de paragraphes, plus le chemin le plus court menant à la victoire est long, plus l’aventure se guidée, graphiquement, le graphe s’étirera.
NDLR : Il y a quelque chose qui me turlupine dans cet indice mais je ne sais pas quoi. Il me semble qu’il est beaucoup moins précis que le précédent.

Moi ce qui me turlupine, c'est que déjà, il est à l'envers, non ?
Ce serait plutôt nb chemin + court / nb total (un % quoi) !
Le problème du chemin le plus court c'est que ce ne sera pas forcément le plus facile ni le plus ludique. En fait, le chemin le plus court en lui-même ne sert à rien, mais la répartition des chemins entre le plus court et le plus long pourrait être intéressant. Comme le disait Segna, plus ces 2 nombres vont se rapprocher, plus on "serait" dans une AVH linéaire. Je dis "serait", car on pourrait imaginer 2 chemins différents avec des fins différentes ayant un nb de § équivalent.


On peut aussi imaginer une AVH avec un "tronc commun" et quelques codes / actions qui mènent à des fins différentes aussi. Dans ce cas là, il apparaîtra une aventure linéaire, mais fortement plébiscité par son scénario inventif et des fins multiples enthousiasmantes.

Preuve : triviale : si on a beaucoup de chemins possibles avec peu de paragraphes, l’aventure est à coup sûr non linéaire.

le contre-exemple étant l'OTP qui va t'offrir des tonnes de chemins cul-de-sac pour un chemin "gagnant" relativement linéaire.

- Ensuite, vos opinions sur les indices de non-linéarité que j’ai déterminés, leurs défauts, leurs limites. Je suis également ouvert à tout nouvelle formule d’indice.

Peut-être le nombre minimum nécessaire de paragraphe / nombre de § moyen du chemin.
Ex1 : Prenons un cas simple d'une AVH avec 1 seul scénario/fin possible.
Chemin le plus court (par la forêt) : 50§
Chemin le plus long (par la montagne) : 120§
§ obligatoires (quelques soient les chemins possibles) : 7§

Ex2 : Dans le cas d'un jeu linéaire, on pourrait avoir :
Chemin le plus court (par la forêt) : 130§
Chemin le plus long (par la montagne) : 150§
§ obligatoires (quelques soient les chemins possibles) : 90§

Et même là, on pourrait mettre en doute la linéarité des chemins du 1° exemple avec 2 possibilités :

Ex1a très linéaire :
Chemin le plus court (par la forêt) : 50§ dont 40§ obligatoires
Chemin le plus long (par la montagne) : 120§ dont 100§ obligatoires

Ex1b linéaire :
Chemin le plus court (par la forêt) : 50§ dont 20§ obligatoires
Chemin le plus long (par la montagne) : 120§ dont 60§ obligatoires

Ex1b pas linéaire :
Chemin le plus court (par la forêt) : 50§ dont 10§ obligatoires
Chemin le plus long (par la montagne) : 120§ dont 30§ obligatoires

Pas facile, hein ?

[Jehan]

Très intéressant, comme sujet. Il y aura moyen de jeter un œil au résultat final ?

Je dois aller bosser donc je ne peux pas répondre à ton questionnaire pour le moment, mais dès que j’ai un peu de temps je m’y attèle.

[Segna]

Tiens ?
Un autre fou furieux qui se pose le même genre de questions que moi ?
Nooooon ?
Bon, là, chuis débordé, mais ce week-end, je devrai avoir un peu de temps pour te présenter mes indices si ça t'intéresse, ça peut alimenter le TIPE.

Mais n'oublions pas que ce ne sont que des indices, qui donnent une indication sur le jeu mais pas sur l'appréciation du livre.

[Alendir]

Désolé pour ma réponse un peu tardive, entre les cours, les DS et les interros orales plus Internet qui marche une fois sur 10 à l’internat, j’aurais presque tendance à préférer mon 56k ;p

Caïthness-> ok je me suis fait le pavé :p
Quelques paroles intéressantes qui pourront m’être utiles (il y a d’autres choses pertinentes et intéressantes mais qui n’ont pas de place sur ce sujet) :
Lekhor : « A partir de quand jugez-vous la non-linérarité d'une oeuvre ? Si il faut au moins 2 chemins différents pour accéder au dernier § (genre : -----<====>-) ? Plusieurs fins aussi (genre ----<==) ? Dans ces 2 cas précis, il y a aussi le moment où arrive l'embranchement (-<=), non ? Un embranchement à 2§ de la fin (possession d'un objet pas exemple) n'a pas le même effet qu'un embranchement en milieu de parcours ou en début !

Autre question un livre "trop linéaire" c'est quoi ? Un livre qui vous offre beaucoup de § communs avec les embranchement multiples mais courts (genre : ---<===>---<=>---<===>---<==>---<=>---) ou qui vous oblige un passage obligé quelque soit vos chois précédents (genre ---<====>-<====>---) ? »
« Bref, plus le livre est linéaire et plus vous relirez les même § à chaque mort. »
->On a ici des indices sur la définition de la linéarité. Remarquons cependant qu’on n’est pas obligé de prendre en compte dans les indices de linéarités le fait qu’un seul chemin mène à la victoire, qu’il y a plusieurs fins, qu’il y a des noeuds car il me semble qu’automatiquement le nombre de chemins possibles est moindre. Enfin ce n’est pas évident (même si ça peut en avoir l’air), ça dépend des cas. Mais l’idée est de trouver des indices simples à calculer donc on fera l’approximation. Ceci dit, prendre en compte les nœuds est un ajustement auquel j’ai pensé tant il me paraît que c’est essentiel et visible dans la structure d’une AVH , cf II1)b).

Segna : « Personnellement, je fais 2 calculs pour me faire une idée quantifiée du phénomène difficulté/variété.

1) Difficulté du parcours
Indépendamment des statistiques et du hasard, je dénombre tous les paragraphes menant inéluctablement à la défaite, soit à cause d'une boucle infinie (cf Valentin le désossé dans "La Créature venue du Chaos"), soit à cause d'un cul de sac ou d'une décision menant à la mort (cf le baiser de Courga dans "La Cité des Pièges"), soit parce qu'en prenant tel itinéraire, on passe à côté d'un objet vital (cf beaucoup de ldvh !)

Je sais ainsi par quels paragraphes il est possible de passer tout en conservant des chances de gagner. Je fais le ratio entre ce nombre et le nombre total de paragraphes, et ça me donne une idée de la difficulté. Il est bien évident que plus ce ratio est faible, plus le livre est difficile, la moindre erreur condamnant dans ce cas tout espoir de victoire.

2) Variété du parcours

C'est plus difficile pour les bouquins dont le design est complexe, mais je calcule le nombre de paragraphes le plus court pour gagner, indépendamment là encore du hasard et des statistiques (sauf évidemment si la probabiilité d'un événement est vraiment égale à 100% ou 0%).

Le ratio entre ce nombre et le nombre de paragraphes empruntables trouvé au 1er calcul me donne une idée de la variété du parcours. En effet, pour un one true path, ces deux nombres sont très proches, le ratio tend vers 1 et donc, il n'y a quasiment aucune alternative dans la lecture. En revanche, si plusieurs parcours sont possibles ou, le récit étant linéaire, il y a plusieurs actions ou stratégies à mettre en oeuvre (cf le schéma "petits embranchements" de Lekhor), ce ratio va diminuer.

Je peux ainsi comparer les livres de manière chiffrée et totalement impartiale mais ça prend un certain temps de faire tous ces calculs (oui, je sais, je suis un peu malade). »

->Pour répondre à Caïthness, je cherche à créer des indices de linéarité de type "scénaristique/structurelle". Segna en parle au 2). Comme moi pour certains indices, il calcule le nombre de paragraphes le plus court pour gagner (quand je parle de chemin le plus court, c’est le chemin le plus court menant à la victoire, sinon effectivement ce sera bêta). En revanche l’indice que crée segna est plus précis car pour calculer le nombre de chemins possibles il s’appuie sur les règles (mais c’est une technique un peu trop longue pour moi, en plus qu’elle varie en fonction de chaque LDVEHL et que je veux créer une méthode générale basée sur la structure pure).
Ainsi, l’indice de linéarité qu’utilise segna est donc :
Chemin plus court / nombre possible de chemins trouvés en étudiant les règles
Personnellement, je me cantonnerai au nombre de chemins possibles donné par les graphes, bien que ce soit moins précis. En fait je cherche à créer des indices assez faciles à calculer, au prix d’une certaine imprécision que j’essaierai de réduire et de déterminer pour ensuite quel est le meilleur indice parmi ceux sélectionnés pour la facilité qu’on a à les calculer.
J’en profite pour répondre aux autres paroles de Caïthness sur ce post :
« « si on a beaucoup de chemins possibles avec peu de paragraphes, l’aventure est à coup sûr non linéaire. »
le contre-exemple étant l'OTP qui va t'offrir des tonnes de chemins cul-de-sac pour un chemin "gagnant" relativement linéaire. »
->Je pense définir la linéarité non pas tant par le nombre de chemins qui mènent à la victoire, mais la variété de chemins offerts par les livres, qu’ils mènent à la victoire ou non. De plus, le fait qu’un seul chemin mène à la victoire sera quand même (légèrement) répercuté sur la valeur de l’indice.

« « nombre total de paragraphe / chemin le plus court »

Moi ce qui me turlupine, c'est que déjà, il est à l'envers, non ?
Ce serait plutôt nb chemin + court / nb total (un % quoi) ! »

J’ai donné ici des indices de non-linéarité. Si on a un grand nombre de §, la non-linéarité augmente forcément (il y a plus de chemins possibles). Si le nombre de § constituant le chemin le plus court augmente, on s’imagine assez bien que le graphe s’allongera, qu’il aura tendance à se resserrer autour de ce chemin principal. Donc ce sera plus linéaire. Donc moins non-linéaire. Ahem pas beau ce que je dis, enfin…
Notons que pour obtenir des indices de linéarité, il suffit d’inverser les indices de non-linéarité, et tout ça fait qu’on peut facilement se mélanger les pinceaux.





Jehan-> bien sûr je vous enverrai le résultat final. Je pense étudier la linéarité des aventures du yaz de cette année pour voir s’il y a corrélation entre succès et non-linéarité. C’est une tentative des plus piégeuses, d’une part beaucoup d’autres facteurs que la linéarité interviennent dans l’appréciation d’une AVH, mais en plus les auteurs confirmés (et donc avantagés) ayant plus d’expérience, je pense qu’ils parviennent à créer des plans pour leur livre pour complexes. Donc le résultat de l’étude sera à prendre avec des pincettes. Je ne révèlerai peut-être les résultats de linéarité qu’après les votes pour ne pas influencer même si je suppose que ça n’aurait guère d’influence… bah on verra si je mettrait dans mes critiques ce que j’ai observé sur la linéarité des AVH concernées.

Segna -> toutes les suggestions m’intéressent, et tu sembles avoir déjà des idées pertinents sur la question vu ce que j’ai vu dans le thread que m’a passé Caïthness.
Bien sûr, il faut séparer la qualité du livre et sa structure, du moins sa structure peut influer sur la qualité du livre, mais ce n’est pas le principal (scénario, style, densité des personnages, narration quoi + règles), c’est certain.


Bon, je suis un peu fatigué et enrhumé (à moins que ce soit la grippe, vais-je être celui qui fera fermer la prépa ? :p ) donc je vais laisser mijoter ça. Je crois qu’il faudra que je fasse des tests pour voir un peu ce que donnent ces indices. Mais je vous laisse donner votre avis sur lesquels vous préférez (cad ceux qui vous semblent les mieux adaptés).


Bon penchons-nous sur l’indice de Caïthness :
« Peut-être le nombre minimum nécessaire de paragraphe / nombre de § moyen du chemin. »
Si j’ai bien compris tes exemples, le nombre nécessaire de paragraphe ce sont les nœuds par lesquels on est obligé de passer. Le nombre de § moyen du chemin sera : (chemin le plus court + chemin le plus long)/2 ?
On aura donc : nombre de nœuds / (chemin le plus court + chemin le plus long)/2
C’est tout à fait pertinent comme indice de linéarité. Plus il y a de nœuds (et c’est intéressant de les mettre dans une formule sous forme de quotient plutôt que de les rajouter sous forme de somme à un indice déjà existant), plus la linéarité augmente. Faire la moyenne entre le chemin le plus court et le plus long risque d’être un peu imprécis mais c’est peut-être quand même mieux pour la précision de prendre en compte également le chemin le plus long (plus dur à calculer ça par contre). Sauf que… diviser par le chemin moyen me semble pas très juste, il faudrait plutôt multiplier (bravo, tu es l’inventeur du premier indice de linéarité sans quotient !). En effet plus le chemin moyen vers la victoire est grand, plus la linéarité augmente il me semble. Ou pas…
En fait tu divises (ou multiplie) par un terme qui contient lui-même un terme révélateur de la non-linéarité (le chemin le plus long) et un terme révélateur de la linéarité (le chemin le plus court). Bon je suis embrouillé ce soir mais il me semble que ça pose problème. A méditer…

On voit en tout cas que quand il s’agit de trouver un indice qui n’utilise pas directement le graphe, les choses sont compliquées, que ce soit pour déterminer la justesse de l’indice ou ensuite pour calculer l’indice en pratique (trouver le nombre de chemins possibles, bonne chance !).

[Segna]

J'ai fait un peu évoluer mon approche car la notion de chemin le plus court ne me plaisait pas des masses, en particulier pour les aventures style "L'épée du samourai" ou encore un certain nombre de Loup Solitaire qui possèdent souvent deux chemins parallèles se croisant peu ou pas. Du coup, le chemin le plus court (ie nombre de § du début à la fin) reste assez long !

Et je ne parle même pas de livres perçus comme étant vraiment non-linéaires (Défis sanglants sur l'Océan, par ex) et dont le chemin le plus court est relativement long. Du coup, je trouvais l'indice pas assez discriminant par rapport à ce que je voulais exprimer. Le terme "linéaire" étant en plus trompeur.

Du coup, je suis passé à une notion de "variété" indiquant le nombre de noeuds par lesquels on est obligé de passer si on veut gagner (donc minimum 2, le premier et le dernier, cf Les maîtres des ténèbres), même si sur certains livres, ça peut faire plusieurs indices car les conditions de gagne peuvent ne pas être uniques (genre les Sorcellerie en Guerrier/Sorcier).

Mon indice se base donc sur nombre de noeuds obligatoires/nombres de noeuds possibles. Ca me donne une estimation (qui est ce qu'elle est, hein) des chances de relire une aventure après l'avoir gagnée sans se payer les mêmes épisodes... ce qui revient à dire que pour la créature venue du chaos, ça monte pas haut !!!
Bon, il se fait tard, je développerai le détail demain !

[Segna]

Or donc, pour finir et clarifier mon propos :

A la base, j'avais deux calculs, la répétitivité = nb de § "obligatoires" (on doit les lire si on veut gagner) / nb de § "atteignables" (on peut les lire sans perdre à coup sûr). Les atteignables incluent les obligatoires.
Bien sûr, cet indice dépend donc des conditions de victoire. Si par exemple, dans le sorcier de la montagne de feu, on change les clés victorieuses, le résultat du calcul change !

...et son copain la variété = 1 - répétitivité.


Seulement, on se rend vite compte que la plage significative de la variété se situe au delà des 50%. En effet, si OTP soit au bouquin, l'auteur ménage quand même régulièrement des semblants de choix, genre voulez-vous dormir ici ou là, manger ceci ou cela, parler au troll ou lui pourrir sa face, bref, tous choix qui mènent à des paragraphes "atteignables" et qui font diminuer le nombre de § "obligatoires" sans pour autant changer grand-chose à la répétitivité du truc. Pour l'instant, le seul bouquin que j'ai scruté à descendre en dessous des 50%, c'est la créature venue du chaos.

Du coup, j'ai légèrement modifié mon indice avec une transformation non-linéaire basique afin de prendre en compte ce qui me semble être sa partie la plus révélatrice.

J'arrive donc à ceci :

Variété = 2*([(§ atteignables - § obligatoires)/§ atteignables]-0.5) s'il est positif, 0 sinon.
Répétitivité = 1-Variété

C'est empirique, ça vaut ce que ça vaut mais j'en suis assez content.
Si j'ajoute à ça l'indice de difficulté évoqué plus haut (un peu moins empirique mais sûrement améliorable), ça me donne une estimation plutôt satisfaisante sur le contenu du bouquin : on sait à peu près si la relecture après avoir gagné vaut le coup ou pas, et s'il va falloir 3 ou 50 tentatives pour le finir. Mais ensuite, ça ne présage pas des qualités littéraires (scénario, ambiance, style, qui ne se mesurent pas) et ludiques (règles plus ou moins équitables, adversaires plus ou moins bien dosés, influence du hasard, aspects stratégiques) qui peuvent se mesurer mais bon là encore, avec des indices empiriques sujets à caution et qui prennent un temps fou à calculer !

Je te laisse à ton TIPE, le mien remonte à longtemps (il doit encore traîner quelque part sur le web !) mais il vaut mieux faire un truc original et plaisant qu'un truc bateau (surtout s'il est chiant !)

PS : si ça t'intéresse, j'ai quelques graphes de livre-jeux, n'hésite pas à demander.

[Alendir]

Oui tes graphes m'intéressent merci !

Toi aussi tu as fait prépa? Tu es ingénieur en quoi finalement?

Bon vu que j'ai pas mal de boulot pour cette semaine je laisse mijoter ça (je serai intéressé par le point de vue de matheux genre skarn et Oiseau) puis le WE prochain je proposerai une définition littéraire précise de la linéarité qui peut se traduire en formules mathématiques (il y a plusieurs définitions de la linéarité possibles, c'est pourquoi je parle d'UNE définition littéraire, et ce sera celle que j'arriverai à mieux traduire en équations :p ).

[Caïthness]

Toi aussi tu as fait prépa? Tu es ingénieur en quoi finalement?

Et moi, chui ingénieuse σ（'_^）ｖ

[Segna]

Toi aussi tu as fait prépa? Tu es ingénieur en quoi finalement?

Et moi, chui ingénieuse σ（'_^）ｖ

hihihi !
Centralien en ce qui me concerne, donc plutôt généraliste (le mec qui sait pas grand-chose mais sur pleins de trucs !)
Derrière, j'ai surtout fait du traitement d'images et aujourd'hui, je bosse pour une boîte qui fait dans le logiciel de gestion de labo d'analyses médicales... en tant que formateur (je documente, j'installe, je forme, je dépanne).

Pour les graphes, je dois avoir :
les 12 premiers DF + le n°24
Destins n°1
Dragon d'or n°1
les 4 premiers Loup solitaire
les 3 premiers quête du graal
les 4 sorcellerie

tu les veux tous ou seulement quelques-uns ?
et quel format ? l'image ou le code qui l'a générée (c'est fait avec Graphviz)

Et sinon, n'hésite pas en effet à prendre d'autres avis et à confronter les approches, surtout que des matheux rigoureux, il en traîne pas mal dans les parages.

[Alendir]

Caïthness, ne nous fais pas croire que t'es dehors, je sais que t'es toujours là

Ah cool tu les fais avec graphviz aussi ! Les Loups solitaires et quelques DF seront bien suffisants (ou sinon envoie tout, dans un zip ce sera plus rapide). Le code suffira, histoire que je puisse bidouiller les couleurs et aussi peut-être pour le programme qui calcule le chemin le plus court, j'aimerai qu'il puisse interpréter le code des graphes ça serait sympa. Faudra que j'installe graphviz sur mon pc portable j'espère qu'il est toujours gratuit.

Donc on a deux centraliens. Bon je vais tenter centrale à la fin de l'année mais je promets rien (j'ai seulement le niveau en français :p )

Tu as peut-être déjà mon adresse mail, c'est mon pseudo + @hotmail.fr

[Meneldur]

Pour les graphes, voir aussi http://outspaced.fightingfantasy.org/SVG.../main.html.

[Alendir]

Bon c'était pas gagné d'avance, mais mon prof de math trouve que mon sujet est plutôt bien. Faudra juste que je case un peu plus le mot surface dedans ^^ Bon... avis à ceux qui ont beaucoup d'imagination

Merci pour ton site dudur, effectivement je ne manquerai pas de graphes. Avec le code que Segna que j'espère adapter à un programme de calcul du chemin le plus court, j'ai de bonnes bases de travail.

Maintenant, mon objectif prioritaire c'est d'obtenir une définition de la linéarité adaptable mathématiquement, que je puisse traduire (approximativement) en formules mathématiques. Donc je vous soumettrai bientôt une définition de la linéarité, à compléter sûrement. Je vais essayer d'en faire une à la fois classe et efficace, sans ambiguité (sinon je me fais piéger par le jury sur la pertinence de tous mes indices).

[Segna]

Définis clairement, précisément et dans le détail tes objectifs et ce que tu cherches à mesurer/quantifier.
Le contexte doit être bien posé et bien détaillé.

Plus plus précis tu seras dans ce que tu cherches à modéliser (avec une bibliographie ad hoc mais bon, en TIPE, ils sont pas encore trop exigeants), mieux tu pourras balayer les arguments du style "pourquoi pas avoir essayé l'indice de machin-truc ou l'approche de chose-muche" ?
La réponse sera : parce que ce n'est pas adapté à ce que je cherche à faire.

Si tu restes dans le vague, ça va déferler et tu vas te faire coincer.

En plus, le plan derrière est tout trouvé : je cherche à quantifier ceci précisément, voici le ou les modèles/théories pouvant s'adapter, les indices et formules qui en découlent, j'ai choisi celui (ou ceux-ci) pour telle et telle raison (encore mieux si tu en as inventé des nouveaux !).
Voici mes jeux de données représentant diverses situations, les tests que j'ai fait dessus avec les différentes approches, et là, tu pries pour que les résultats viennent conforter ton orientation.

Enfin bon, je suppose que tout ça, on te l'a déjà dit 150 fois !

N'hésite pas à faire relire ton TIPE par quelques gens rigoureux et qui connaissent le domaine (graphes et sujets connexes) : ça aide vachement d'avoir 2-3 regards extérieurs (et valables) sur le shmilblick. Si jamais tu connais des étudiants en thèse/master dans le domaine, ça peut être pas mal.

[H.d.V]

En effet, c'est un sujet intéressant, mais qui a l'inconvénient d'être vraiment assez peu conventionnel (ce qui peut être un avantage, si le jury est intéressé).

En tout cas, je lirai avec intérêt tes futurs développements sur le sujet !

Une partie de l'appréciation du TIPE fonctionne par le fait que tu te sois créé des "contacts" ou non. C'est pour ça qu'il peut être bien de chercher des étudiants en thèse/master pour t'aider, mais aussi pour montrer que tu t'es démené.
Dommage, pour le coup, que nous n'ayons rien d'officiel, comme une association par ex, ça aurait permis d'avancer que tu avais contacté des "pros" du livre-jeu. Tente peut-être ta chance avec les gens du Grimoire...

Enfin (pour plus tard), entraîne-toi à parler clairement et d'un ton assuré, même sur les passages borderlines. Le jury, comme tout le monde, est sensible aux artifices de rhétorique (d'autant que c'est un point qui est souvent négligé en prépa où la concentration d'autistes est assez importante ^^). Si tu es solide en plus derrière, ça ira comme sur des roulettes.