Calcul d'indices de non-linéarité de livres-jeux

[VIK]

Oui tu as tout à fait raison.

La plupart des § n'ont qu'un renvoi ou 2.

A vue d'oeil, la numérotation semble logique jusqu'au § 356 inclus, annoté 982 au crayon. Il n' y a qu'un renvoi de § , annoté 9830 !

Le § 357 passe alors à 9840, en rajoutant des dizaines.

Le 1er § du 358 est à 9880, puis il rajoute 5 aux 2 renvois suivants : 9885 et 9890.

Le §359 est annoté 9891 et ensuite ce sont à nouveaux des unités qui sont rajoutées, comme avant.

Pour l'anecdote, le § 356 où se produit l'erreur est celui où on rencontre le Sorcier. Bref je m'interroge sur l'impact de cette rencontre sur l'état de santé de notre Stakhanoviste.

Pardon en tout cas d'avoir posté des données non exploitables, qui n'ont pas échappé à ta sagacité.

[Alendir]

Merci d'avoir partagé l'histoire étonnante de ce livre.
Et oui, celui qui possédait auparavant le bouquin devait aimer le symbolisme...

[Alendir]

Bonjour, je voudrais reparler de l’indice de non-linéarité : (nombre de chemins possibles)/(nombre de paragraphes)
Comme je l’ai dit, je vais utiliser l’indice de Jehan mais on pourrait me demander pourquoi je n’en ai pas pris un plus simple ou un autre.
A priori, cet indice définit bien dans quelle mesure une aventure est linéaire, du moins comparativement à une autre. Pour autant quelque chose me dérange, peut-être qu’il est trop arbitraire, l’avantage de celui de Jehan, c’est qu’il se base sur quelque chose de clair : le nombre moyen de chemins sur lesquels se trouve un paragraphe.
Tandis que l’indice (nombre de chemins possibles)/(nombre de paragraphes) est plus nébuleux.
Je ne sais pas ce qui bloque, pourquoi cet indice ne m’inspire pas confiance. Si vous voyez sa faiblesse, n’hésitez pas à me la signaler. Sinon, c’est probablement son abstraction et le fait qu’il soit arbitraire (on pourrait prendre (nombre de chemins possibles)*2/(nombre de paragraphes) ) qui me rend méfiant. Ou le manque de sommeil et la paranoïa -enfin la rigueur- qu'on fini par éveiller en moi les mathématiques.

[VIK]

Il y a un truc qui me chifonne et qui pourrait "peut-être" fausser les données, ce sont :

1) Les labyrinthes comme celui de Zagor par exemple, où il y a une certaine liberté de retour arrière. Brefs des § où l'on passe plusieurs fois.

2) surtout, le principe qui existe dans pas mal de ldvelhs de faire des mini laby sans queue ni tête où on tourne en rond :
je pense par ex. à celui dans La galaxie Tragique quand on fait un voyage dans le temps, avec l'illustration des 2 chemins :
souvent le moyen le + rapide est de noter les numéros de § qui reviennent et éliminer ceux qui ont déjà été faits.
Généralement les points cardinaux ne sont même plus respectés.

Comme je ne suis pas matheux je laisse ça à ta sagacité.

[Caïthness]

pour le marais, c'est facile : il faut faire la factorielle du nombre de clairières

Je

[Alendir]

Pour répondre à VIC, je me suis déjà posé la question des boucles (un cas particulier est les retours en arrière simples); je pense les compter un peu mais pas trop. C'est-à-dire qu'on peut repasser par un paragraphe déjà visité, mais pas par successivement deux paragraphes déjà visités. Ainsi les boucles auront un effet mais ne créeront pas une infinité de chemins possibles (ce qui poserait des problèmes...).
Bon après, faut que mon pc soit assez puissant pour calculer les fameux indices...

[Alendir]

Au fait, question pour ceux qui ont beaucoup d'imagination: est-ce que vous avez une idée d'autres applications possibles de ces indices de linéarité (si nécessaire, on peut introduire des notions de distance plus poussées: ici soit deux paragraphes sont reliés, soit ils ne le sont pas, mais on pourrait imaginer des liaisons de longueurs différentes dans d'autres contextes).
ça ferait une bonne ouverture pour la conclusion de mon TIPE, histoire de montrer que ce que j'ai fait peut servir à autre chose qu'à la littérature (ce que pourraient me reprocher des physiciens un peu trop terre-à-terre).

[Alendir]

J'ai trouvé un autre domaine d'application: les réseaux sociaux (avec par exemple facebook). A-t-on une communauté homogène (chacun est ami avec plein de gens, voire n'importe qui) ou des clans? En fait ça doit dépendre beaucoup des utilisateurs (idem pour MSN): certains choisissent avec soin leurs contacts, d'autres cherchent à les collectionner.
Ce qui est amusant aussi, c'est que si on prend deux personnes différentes, il y a de fortes chances pour qu'on puisse les relier entre elles donc mon algorithme pourrait s'appliquer assez facilement à ce problème si j'avais accès à la base de données de facebook ou msn.

[Alendir]

Pris d'un subit coup de flemme, je me demande: est-il nécessaire de prendre en compte les boucles ou interdire à un chemin de passer deux fois par le même endroit, c'est pas si mal? D'autant plus que ça limiterait le nombre de calculs...

[VIK]

Je me suis posé cette question. Je pense que ce serait plus simple de ne pas compter les boucles, car elles sont souvent là pour faire du remplissage. Autant commencer par le moins compliqué, quite à corser les choses après (et voir si cela fait vraiment une différence à la fin). Sinon je trouve que tu as eu une bonne idée avec les Réseaux sociaux. Bon courage ...

[Alendir]

En fait je me rends compte que les algorithmes pour calculer les chemins possibles ne marchent que pour un petit nombre de paragraphes... Vais essayer quand même, mais bon, y'a pas beaucoup d'AVH qui font 30 ou 40 paragraphes... Je vais vérifier par moi-même ce qui se raconte mais ça fait peur.

Sinon je pense qu'utiliser le nombre total de liaisons (facile à déterminer) pourrait servir d'alternative pour les grosses AVH. Après faudrait trouver une relation (une inégalité) entre nombre total de liaisons et nombre total de chemins possibles (et nombre total de paragraphes).

Du genre nombre total de chemins possibles <= (1/2)*nombre total de liaisons
(constaté sur de petits exemples)
Il faudrait trouver une deuxième inégalité (si celle-ci est vraie) et on pourrait encadrer le nombre total de chemins possibles grâce au nombre total de liaisons...
Ensuite, en divisant par le nombre de paragraphes les deux extrema du nombre de chemins possibles, on pourrait créer des indices de linéarité sous forme de fourchette, d'intervalle, et si les intervalles de deux AVH sont disjoints, on peut conclure. L'idée me plaît assez, elle est honnête, et accepte le fait qu'on ne puisse pas calculer un indice avec précision sans pour autant baisser les bras ou faire des approximations éhontées (faire la moyenne des extrema par exemple).

J'en appelle à l'aide de tous les matheux du forum pour ces idées (comment trouver ces inégalités et les démontrer) !

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Après avoir réfléchi, j'ai ces résultats:

2 <= Nombre de chemins possibles <= Nombre de paragraphes - 1

(note: on exclue le cas où les paragraphes seraient à la queue le leue, et on considère qu'un chemin ne peut passer deux fois par le même paragraphe)

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En fait la méthode ce serait de tracer les graphes suivants:

Nombre de liaisons en abscisse, Nombre de chemins possibles en ordonnée, Nombre de paragraphes fixés
Je l'ai fait, résultat ci-dessus.

Nombre de paragraphes en abscisses, Nombre de chemins possibles en ordonnée, Nombre de liaisons fixé
Et on aura une deuxième inégalité... large, sans doute.

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En fait non, ma première inégalité est fausse, je n'ai pas fait de cas assez complexes... ça s'annonce mal tout ça... ça doit être possible de trouver une loi, mais les égalités seront trop larges... va peut-être falloir que je revoie mes vieux indices.

[Alendir]

Sans avoir fait de longs tests, je prévois deux choses:
-Impossibilité à minorer le nombre de chemins possibles (il sera supérieur ou égal à 2 du moment qu'on exclue seulement les vers, il faut trouver plus de cas d'exclusion).
-Majoration de C avec nombre de paragraphes ou nombre de liaison possible, à chercher avec de la combinatoire (k parmi n powaaa...)

[Alendir]

Bon, changement de fusil d’épaule. Mon TIPE montrera essentiellement que le problème ne peut être résolu de manière précise…
Problèmes pour calculer un indice de linéarité :
1) Méthode algorithmique : très précise mais trop lente, manque de puissance de l’ordinateur
2) Méthode de l’encadrement du nombre de chemins possibles : trop imprécise (minoration ridicule, majoration très large –encore faut-il que je trouve cette majoration)
3) Finalement, l’indice nombre de liaisons/nombre de paragraphes m’apparaît comme le seul qui soit calculable, même s’il est sujet à caution : plus il y a de liaisons, plus il y a des chances que le nombre de chemins possible augmente.
4) Il sera confronté aux résultats obtenus graphiquement ; la technique visuelle est peut-être finalement la plus précise : pour comparer la linéarité de deux AVH, on prend leur graphes en mode neato, et on trace l’enveloppe du graphe. Si les amas occupent une grande surface, ça signifie qu’il y a non-linéarité. Le problème c’est que certains amas sont plus denses que d’autres (des § peuvent en recouvrir d’autres), et que pour comparer deux AVH de taille différente, il faudrait rétrécir l’un des graphes pour ensuite comparer la taille des enveloppes.

[Alendir]

J’ai commencé à tracer les graphes des AVH de cette année et à calculer leurs indices simplifiés (nombre de liaisons / nombre de paragraphes).
A peu près chaque AVH pose problème (paragraphe manquant (et il faut que je copie-colle chaque paragraphe dans advelh pour faire un déplacement par bloc, je t'aime oiseau !), un « au » oublié dans « rendez-vous X », des numéros de paragraphes qu’un gugusse a eu l’idée de mettre en crochets, ce qui n'est pas grave, mais il y avait aussi les liens dont les numéros n'étaient suivis de rien (pas de point en fin de phrase ni espace)…) mais bon j’ai traité les AVH qui ont un nombre de paragraphes pas trop important (inférieur à 500). Je pense toutes les traiter, il faut que je modifie un peu l’algorithme pour les AVH trop grosses à découper en plusieurs morceaux.

[Orion]

Et bien j'envie ton courage, bravo !