Débat sur le départage des égalités dans le Yaz.

[titipolo]

Ha non, si on départage les scores serrés, autant le faire pour tout le monde

Mais pour moi recalculer pose des problèmes de complexité. Franchement, ca ne me donne pas envie d'être juge pour les futurs concours.

[Skarn]

Bon.

Tout ceci commence à me fatiguer. J'ai l'impression que ce sujet est devenu une soupape d'où s'échappent toutes les frustrations refoulées liées aux prix Yaztromo, d'un peu tous les côtés de la barrière à la fois (auteur/votant/juge), et que celles-ci sont reliées de force au sujet d'origine, le système de votes proprement dit, par des corrélations plus que ténues.

Y a-t-il preuve que c'est l'injustice (réelle, mais relative) du système actuel qui est responsable de la chute du nombre de votants ? Y a-t-il réellement présomption que certains auteurs aient exploité des failles pour augmenter artificiellement leur classement, voire accéder au podium ? Je peux me tromper, mais je n'en ai pas l'impression.

Mon ressenti subjectif et personnel, c'est que le système actuel ne marche pas si mal, si ce n'est pour cette faille en cas d'égalité strict sur le podium.

Oui, il y a eu des injustices, mais en tant qu'« auteur lésé » (d'un mini-Yaz' d'argent), j'avoue n'y attacher guère d'importance, rattachant cela aux nombreux facteurs aléatoires qui affectent tout concours. J'ai « perdu à cause de cela », mais tout comme j'aurais pu perdre (ou gagner) parce que telle personne avait eu un imprévu l'empêchant de voter, que telle autre était dans sa période où elle apprécie ou n'apprécie pas un type d'histoire particulier... En cas de scrutin serré, c'est souvent un jet de dés du destin qui décide du classement final plutôt qu'une réelle différence de qualité marquée, et il faut savoir vivre avec.

Je serais intéressé par connaître l'avis des autres « victimes du système », ashimbabbar en particulier, de connaître leur ressenti réel sur cette situation, et ainsi avoir la preuve que vrai problème il y a, ou qu'au contraire il s'agit d'une tempête dans un verre d'eau qui ne sert qu'à se voiler la face des vraies difficultés.

Quant à moi, je révise ma position dans cet esprit de simplicité (même si je déteste les ex-æquo, il faut savoir faire des compromis) :

• On garde le système de votes actuels.
  
• En cas d'égalité, une avh d'un auteur ayant voté l'emporte sur une avh d'un auteur n'ayant pas voté.
  
• Si l'égalité persiste, les deux œuvres partagent le prix.
  

Je pense que des systèmes plus compliqués viennent d'une bonne attention, mais qu'ils risquent de finir en pavés infernaux, avec leurs propres lots de problèmes.

[VIK]

Juste une précision stp: quand tu parles de podium, tu veux dire que tu n'irais pas au delà des 3 premières places?

Je pense qu'il faut un exemple pour vérifier que la méthode s'utilise facilement. Tu cites un commentaire de Skarn mais, à confirmer, à mon avis Skarn a utilisé cet exemple car il concernait une égalité. Je suis prêt à parier que des cas de préjudices se trouvent à d'autres endroits dans le classement.

Pour ta question sur le podium : ne seraient concernés que ceux qui sont sur le podium au 1er tour (avant qu'ils ne votent), donc ça concerne le malheureux qui s'est éjecté du podium en votant pour un concurrent direct.
Cela implique d'examiner les situations de ceux "au pied du podium" qui ont échoué à 4 points maximum du podium (au cas maximum où ils aient mis 4 points au concurrent direct, privant ces votants de podium).
Bien sûr, la neutralisation ne concerne QUE le palmarès final, histoire d'être sûr que personne n'est lésé pour les Yazs d'or, argent et bronze.
Donc ceux qui sont à + de 4 points du podium ne sont pas concernés.

La démarche est celle-là :

Regarder tous les votants qui sont sur le podium ou au pied du podium (car ceux qui sont au pied du podium ont pu s'en éjecter).
On ne regarde QUE ceux qui ont voté parmi eux : on examine les votants un par un.

A chaque fois que ce votant a donné des points à un concurrent direct ET QUE ça lui a porté directement préjudice, on annule (uniquement pour lui)  ces points préjudiciables pour rétablir le classement d'origine avant qu'il ne vote.

Préjudice direct :
1) avoir perdu des places à cause de son propre vote.
2) mettre une avh concurrente au même niveau que lui en ex-aequo, alors qu'il était devant avant de voter (cas d'Ashim cette année).

Cela n'entraîne pas une cascade de modifications sur le reste du classement.
La règle d'or c'est : un votant ne peut pas à travers son propre vote se saborder (perdre des places sur le podium, en être éjecté, ou avoir mis hissé un concurrent direct au même niveau que lui en nombre de points).



Remarques :
Si 2 concurrents directs se sont donnés réciproquement le même nombre de points, ça ne change rien, il ne peut pas y avoir eu préjudice évidemment.
Si il n'ont pas donné le même nombre de points, les points qu'ils ont donné au concurrent direct sont annulés (mais rien que pour eux).


Sinon je suis d'accord, il faudrait un exemple pour vérifier que ça s'utilise facilement.

[Caïthness]

Quant à moi, je révise ma position dans cet esprit de simplicité (même si je déteste les ex-æquo, il faut savoir faire des compromis) :

• On garde le système de votes actuels.
  
• En cas d'égalité, une avh d'un auteur ayant voté l'emporte sur une avh d'un auteur n'ayant pas voté.
  
• Si l'égalité persiste, les deux œuvres partagent le prix.
  

+gogolplex

[Thierry Dicule]

@ VIK :
- je ne comprends pas pourquoi limiter au podium.
- je me suis "bricolé" un exemple de classement et de votes pour tester (en ne me limitant pas aux cas de préjudices sur le podium, mais partout dans le classement). C'est quand même pas mal influent sur le classement final (si j'ai bien compris la proposition) et pas très "mécanique/automatique" (il faut repérer les positions qui pourraient changer si untel n'avait pas donné tel point à untel...). Je pense que des erreurs involontaires pourraient être commises. Et aussi, en fin de compte cela "annule" pas mal de votes. En tout cas dans l'exemple que j'ai pris. J'attends que d'autres fassent un essai (voire un essai "réel" avec un classement passé) pour vérifier si j'ai fumé la moquette. Si j'ai vu juste, il faudra compléter la proposition avec des remarques qui éviteront toute ambiguïté, ce qui va l'alourdir.

@ Skarn:
- je vote pour la plus courte et simple proposition entre VIK et toi (j'attends d'éclaircir ce que j'ai écrit ci-dessus).
- pour la deuxième étape (en cas d'égalité), je préfère ma proposition en page 1 de ce sujet (qui est la même chose sans "enfoncer" le non-votant vis à vis d'un votant qui n'a subi aucun préjudice à voter). Je la rappelle ici : Pour chaque égalité, on enlève momentanément les votes des auteurs ex-aequo, puis on voit si cela résout l'égalité.
- une remarque (comme l'a relevé Sukumvit sur le ton de l'humour page 1), c'est un détail mais ce départage défavorise les AVH écrites à plusieurs qui se trouveraient à égalité avec une AVH d'un auteur (on considérera vraisemblablement que les auteurs de l'AVH collective n'ont pas voté dès lors qu'ils n'ont pas tous voté). Personnellement, cela ne me chagrine pas du tout.

[VIK]

@ VIK :
- je ne comprends pas pourquoi limiter au podium.

Limiter au podium : obligatoire pour des raisons de simplicité (ce serait bien trop compliqué sinon). De plus on parle du palmarès depuis le début du sujet. Le but était de proposer des soluces pour éviter de revivre le scénario de cette année, et l'attente d'une semaine pour avoir le trio gagnant définitif.

La solution citée par Skarn (faire pareil, le votant unique l'emporte, sinon ex-aequo) est beaucoup plus simple à comprendre, c'est une qualité. Côté défaut elle n'apporte pas de solution aux injustices du votant qui se saborde. En l'état, il n'est pas du tout intéressant pour un auteur qui vise le podium de voter, c'est quand même gênant de mon point de vue.
Tout dépend donc de ce qu'on recherche comme équilibre entre simplicité et justice. Après comme Skarn le dit certains peuvent très bien s'accommoder du hasard et du lancer de dés lors d'un tel concours sous prétexte que c'est bon enfant.

[Akka]

Cela n'entraîne pas une cascade de modifications sur le reste du classement.

    Sinon je suis d'accord, il faudrait un exemple pour vérifier que ça s'utilise facilement.

En fait le problème c'est que si, ça peut entraîner des cas vraiment confus. Et quand je dis "vraiment confus" je veux dire VRAIMENT CONFUS.

Prenons donc un exemple : Yaz 2016 (oui c'est fictif :p), résultats finaux :

Avertissement : ça va être un gros pavé et plein de tripatouillages pour montrer des mécanismes. C'est pas forcément passionnant, je ne vous en voudrais pas si vous me croyez sur parole que le résultat final c'est : grosse confusion dans le système.

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Spoiler

- Gerald obtient 25 points avec Noctambule viticole.
- Audelaocéan obtient 22 points avec Sombre dédale.
- Ikar obtient 21 points avec Le Mur de l'Adriatique.
- Gauvin obtient 21 points avec Abomination.
- Foule Immobile obtient 19 points avec Retour vers le passé.


Yaz d'or : Noctambule viticole avec 25 points.
Yaz d'argent : Sombre dédale avec 22 points.
Yaz de bronze : Le Mur de l'Adriatique avec 21 points.
Quatrième place : Abomination avec 21 points.
Cinquième place : Retour vers le passé avec 19 points.



Jusque-là, nous n'avons qu'une égalité. Maintenant, voyons la distribution des points des votants :

- Gerald était en voyage en Transylvanie, il n'a pas pu voter. Bouh.
- Audelaocéan a donné 3 points à Noctambule Viticole, 2 à Abomination, 1 au Mur de l'Adriatique (et d'autres points à d'autres AVH qui ne sont pas dans les cinq premières places).
- Ikar a donné 4 points à Noctambule viticole, 2 points à Sombre dédale, 3 points à Abomination et 1 point à Retour vers le passé.
- Gauvin a donné 4 points à Sombre dédale, 3 points au Mur de l'Adriatique, 2 points à Noctambule viticole et un point à une autre AVH.
- Foule Immobile a donné 4 points au Mur de l'Adriatique, 2 points à Abomination et Sombre dédale, 1 point à Noctambule viticole et 1 point à une autre AVH.

Si l'on prend juste les points (méthode actuelle), cela donne :

Yaz d'or : Noctambule viticole avec 25 points.
Yaz d'argent : Sombre dédale. avec 22 points.
Yaz de bronze : départage nécessaire entre Le Mur de l'Adriatique et Abomination avec 21 points
Cinquième place : Retour vers le passé avec 17 points.

Maintenant si l'on applique la règle d'ignorer les points qu'un auteur donne à son désavantage, qu'est-ce que cela donne ?

Foule Immobile a donné 4 points au Mur de l'Adriatique, qui l'a propulsé de la cinquième à la troisième place, et deux points à Abomination, qui l'a fait passer d'égalité de la cinquième place à un potentiel Yaz de bronze. Il a également donné 2 points à Sombre dédale, mais celui-ci devançant son AVH de 3 points, il n'a pas perdu de place à cause de son vote, donc pas besoin d'ajustement. Donc si on ignore les deux votes ayant "porté préjudice", cela donne :

Yaz d'or : Noctambule viticole avec 25 points.
Yaz d'argent : Sombre dédale avec 22 points.
Yaz de bronze : départage nécessaire entre Abomination et Retour vers le passé avec 19 points chacun.
Cinquième place : Le Mur de l'Adriatique avec 17 points.

Bon déjà, là on trouve le premier problème : si on ne compte pas les points de Foule Immobile, alors Le Mur de l'Adriatique se fait doubler par Abomination, mais si on les compte il reste devant, mais également devant Retour vers le passé. On fait quoi ? On lui fait perdre une place parce qu'un auteur lui a donné plus de point qu'à un rival (ce qui est quand même vraiment tordu) ? On lui donne les points contre l'un mais pas les points contre l'autre (donc dans un cas il a 21 votes et dans l'autre 17, et on peut donc se retrouver avec une AVH à la fois à la troisième et la cinquième place ?). D'entrée y'a un dilemme.


Ensuite :

Gauvin a donné 4 points à Sombre dédale, qui le fait passer de la cinquième à la seconde place. Ouch. Il se fait donc doubler de deux places par une AVH qui était derrière. Donc on doit ignorer ces points. Également, il a donné 3 point au Mur de l'Adriatique, qui l'a mit en égalité avec son AVH à lui, mais l'a également fait doubler Retour vers le passé. Donc là si on commence à ignorer ses points, on change complètement le classement initial, qui devient :

Yaz d'or : Noctambule viticole avec 25 points.
Yaz d'argent : Abomination avec 21 points.
Yaz de bronze : Retour vers le passé avec 19 points.
Quatrième place : à départager entre Sombre dédale et Le Mur de l'Adriatique avec 18 points.

Cependant, si l'on prend en compte les points ignorés par l'ajustement des votes de Foule Immobile (les 4 points au Mur de l'Adriatique et les deux points à Abomination), on a en revanche ce classement :

Yaz d'or : Noctambule viticole avec 25 points.
Yaz d'argent : à départager entre Abomination et Retour vers le passé avec 19 points.
Quatrième place : Sombre dédale avec 18 points.
Cinquième place : Le Mur de l'Adriatique avec 14 points.

Auquel cas il ne faut pas oublier que Le Mur de l'Adriatique perd 4 points parce qu'il a doublé Retour vers le passé à cause de ces quatre points. Cependant, avec ce nouveau classement, il ne le double plus ! Faut-il donc "rendre" ces 4 points (dans ce cas il arrive à égalité devant Sombre dédale) ?

On en est à seulement deux des cinq votants, et déjà on a changé le classement total deux fois, et on a plusieurs situations où on ne sait pas quels sont les points qui comptent face à quelle AVH et ceux qui ne comptent pas.
Pour tout dire, j'avais l'intention de continuer l'exemple pour les cinq auteurs, mais je suis déjà complètement perdu et en train de me mélanger les pinceaux après deux. Je pense que ça illustre parfaitement le problème. Autant je partage le bien-fondé du principe derrière l'idée, autant je considère ce genre de règles comme simplement trop sujette à créer de la confusion dès qu'on se retrouve dans un cas vaguement limite (tous les votes ne sont pas aussi serrés entre autant d'AVH, c'est sûr, mais même si l'exemple est un peu "poussé", il reste quand même complètement dans le domaine du possible, et en termes de points il est en fait relativement proche de celui que l'on a eu cette année).

J'espère que vous me pardonnerez pour la transparence des référence, mais j'ai le droit de m'amuser aussi quand même.
Ce classement et ces exemples sont totalement gratuits et ne représentent aucune préférence personnelle, c'est juste pour le fun, pitié pas les cailloux ni les tomates !

[Thierry Dicule]

Excellent!

Et sinon, pour rebondir sur le message de VIK, j'avais mal compris le sujet. J'avais bien compris que l'origine était le vote bis du dernier Yaz, et qu'il fallait trouver une solution pour avoir les résultats définitifs le soir même. Seulement je me disais: quitte à avoir une méthode "automatique" pour départager les égalités, autant la déployer à toutes les égalités du classement...

Je le pense toujours, et l'exemple d'Akka confirme ce que j'ai testé de mon côté.

Donc je vote pour la méthode de Skarn, déployée à tout le classement, avec ma proposition de modification du point 2. Et j'ajoute que je ne comprendrais pas qu'on s'inquiète des préjudices subis par les premières places et qu'on ne regarde pas au-delà. Et sinon, bisous à tous. Love.

[VIK]

Oui, excellent ! Merci Akka. On avait besoin d'un exemple pareil pour voir qu'effectivement, dans un cas de figure extrême comme celui-là, cela posait trop de problème de calcul mental. 1 er constat donc.

J'ai regardé un peu les conséquences pour ceux qui avaient voté (préjudice ou pas ?) :
- Audelaocéan était Yaz d'Or : en votant il est passé Yaz d'Argent
- Ikar était Yaz d'Or : en votant il est passé Yaz de Bronze en perdant 2 places
- Gauvin était Yaz d'Argent : en votant il se retrouve co-Yaz de Bronze en perdant 2 places
- Foule Immobile était Yaz de Bronze : en votant il se retrouve 5è  en perdant 2 places.

Donc 2è constat : les Yazables qui ont voté l'ont tous eu dans l'os en perdant 1 ou 2 places dans le classement final, alors que celui qui n'a pas voté a récolté tous les bénéfices. C'était un cas extrême (rappel). Mais quand même, ça pointe du doigt le défaut de l'auto-sabordement par le vote du système actuel.

Enfin, je me suis amusé à une petite simulation pour voir comment ne pas autant défavoriser les auteurs qui votent et qui distribuent 10 points aux autres.
La règle "bookmaker" est celle-ci :

"un auteur qui a voté pour une avh qui est devant lui ou au même nombre de points que lui, reçoit 1 point par avh dans ce cas, avec un maximum de 3 points."

Le nouveau classement donnerait :

G : 25
Audelaocéan  : 22+1 = 23
Ikar : 21+3 = 24
Gauvin : 21+2 = 23
Foule : 19+2 = 21

Résultat : ça a corrigé automatiquement une partie importante des préjudices. Et c'est une correction qui semble très facile à faire.

[Thierry Dicule]

Intéressant mais ça défavorise les premières places, qui ne bénéficieront pas (le premier, qui peut avoir voté tout en étant plébiscité par les autres et terminer ainsi en tête à la seule force de son AVH) ou peu (les 2, 3, ...) du bonus.

Si tu aimes ta proposition mais que tu veux inclure tous les votants dans cette prime, autant adopter la proposition de Kraken dans le sujet de Ashimbabbar, que je rappelle: tout auteur qui vote doit voter en premier pour sa propre AVH en lui donnant 4 points.

[gynogege]

J'ai une autre proposition mais je préviens tout de suite que je n'ai pas testé son impact, c'est juste que sur le plan théorique ça me paraît assez équitable... mais ça a clairement des défauts aussi.
La philosophie c'est de faire du "bootstrap" comme on dit en statistiques, c'est à dire rajouter des observations artificielles pour rééquilibrer un échantillon notoirement biaisé... ici les votes sont biaisés parce que certains votes sont sujets à une interdiction (voter pour son oeuvre) mais que cette interdiction n'est pas équitablement distribuée. L'idée c'est d'ajouter des votes pour tous les auteurs qui n'ont pas voté, avec pour chacun un vote ayant interdiction de voter pour lui. Après on peut imaginer plein de procédures différentes pour le faire, la plus élémentaire étant pour moi une procuration de vote étant donnée à quelqu'un qui aura lu les avh et qui devra donc produire un vote supplémentaire. On voit tout de suite que le biais de cette méthode c'est que certains voteront deux fois et leur avis aura un poids plus important.
Une autre méthode serait de procéder aux votes normalement, puis de prendre le classement et de créer un vote supplémentaire reflétant à chaque fois le classement final moins l'oeuvre de l'auteur considéré (à voir avec quelle pondération; 3 - 2 - 1 par exemple ?) Avec cette méthode celui qui est premier en n'ayant pas voté prend immédiatement 3 points de pénalité par rapport au deuxième, 2 par rapport au troisième... mais si le deuxième n'a pas voté non plus, alors il reperd les 3 points par rapport au premier et ça ne change rien...

[VIK]

Intéressant mais ça défavorise les premières places, qui ne bénéficieront pas (le premier, qui peut avoir voté tout en étant plébiscité par les autres et terminer ainsi en tête à la seule force de son AVH) ou peu (les 2, 3, ...) du bonus.

Si tu aimes ta proposition mais que tu veux inclure tous les votants dans cette prime, autant adopter la proposition de Kraken dans le sujet de Ashimbabbar, que je rappelle: tout auteur qui vote doit voter en premier pour sa propre AVH en lui donnant 4 points.

La soluce de Kraken a le gros avantage d'être super simple, par contre là elle avantage totalement -et vraiment trop- ceux qui votent. Celui qui ne vote pas perd 4 points en gros. Il faut prendre aussi en compte la remarque de Tholdur qu'on peut avoir aussi des raisons valables pour ne pas avoir eu le temps de voter.

Dans la solution bookmaker que j'ai présentée, le gain est beaucoup plus marginal :
Déjà, il est limité à 3 points maximum.
Quand au fait de défavoriser les 1ères places, et bien en fait, quasiment pas.
Mais tu as raison, on peut éviter cela davantage en ne limitant les gains qu'à 2 points maximum :

Le 1er peut récupérer :
- 1 point, si il a voté pour quelqu'un qui a exactement le même nombre de points que lui.
Si il est le seul à avoir voté (donc donné 1 point ou + à quelqu'un avec qui il est ex-aequo), cela peut lui permettre de récupérer 1 point et de repasser devant. Légitime, car si il n'avait pas donné au moins 1 point à l'actuel ex aequo, il aurait été seul en tête.
- 2 points, si il a voté pour les 2 autres qui étaient Yaz d'or à égalité avec lui. Cas improbable (3 Yaz d'or ex-aequo), mais qui aide au départage, et légitime aussi.

Passons au cas où il y a un seul Yaz d'Or en tête :
Si il n'y a qu'un seul 2è, et qu'il a voté pour le Yaz d'Or, il récupère un point.
Donc il ne peut égaliser le Yaz d'or que si il avait 1 point de retard.
C'est mieux que rien.

Si il y avait 2 deuxièmes (ex-aequo)  :
Le seul moyen pour ces deuxièmes de récolter deux points bonus, c'est d'avoir voté à la fois pour le Yaz d'Or actuel, et pour leur concurrent direct ex aequo. Gain : + 2 points bonus.
Si ces 2è n'avaient qu'1 point de retard sur l'Or, avec 2 points bonus ils peuvent doubler l'Or.
Ce sera quand même un cas absolument ultra rarissime :
il faut que le Yaz d'Or possède UN seul point d'avance sur DEUX concurrents à égalité, ET que l'Argent ait voté pour l'Or ET pour l'autre Argent. Ce cas absolument rarissime n'a quasiment aucune chance d'arriver.

Au final ce système "bookmaker à 2 points bonus" est surtout utile pour rajouter un peu de justice à des concurrents directs (un point devant ou égalité) à qui on a donné des points.
Mais dès qu'il y a un écart de 2 points, les points bonus ne suffiront pas à compenser.
Cela bouleverserait très peu le classement en fait.

@Gynogege : le bootstrap ça paraît compliqué, à moins d'avoir des statisticiens qui proposent une formule toute prête de correction qui soit optimisée pour le concours. En il faudrait ensuite qu'elle soit facilement applicable.

[Thierry Dicule]

@ gynogene:

Je trouve ça malin.

Pour la piste de la procuration, il faudrait qu'elle soit obligatoire (et pourquoi pas donnée aléatoirement), sinon ça ne résoudra pas le problème que tu décris. Ce qui impliquerait une période de vote, puis un temps pour les votes par procuration. Mais pourquoi pas. J'aime bien ton idée.

@ VIK:

D'accord pour la proposition de Kraken, je comprends les problèmes.

Pour ta proposition, tu as cité dans tes exemples ce qui me gêne. Un Yaz d'argent qui a voté pour le Yaz d'or peut égaler celui-ci s'il lui a donné des points (et s'il est à un point derrière). Pourtant, si ça se trouve le Yaz d'or avait donné des points au Yaz d'argent (et peut-être même plus qu'il n'en avait reçus de sa part!). Il subit un préjudice alors qu'il a joué le jeu.

[gynogege]

@Thierry Dicule: si on veut une correction statistique "propre", on peut effectivement distribuer la procuration aléatoirement, le problème c'est que si on introduit des tirages au sort, il faut que ce soit public, ça emmerdera tout le monde.
On peut aussi considérer que l'auteur donnera sa procuration (obligatoire en effet) à quelqu'un dont il estime qu'il a des goûts en matière d'AVH relativement proches des siens, et que donc c'est la solution qui en fait biaisera le moins le vote... ça devient une démocratie représentative, quoi.

Sinon l'autre solution, plus automatique, que je proposais est en fait susceptible de créer encore plus d'injustices...

[Kraken]

En reprenant la dernière proposition d'Ashim (sur l'autre fil) et en la modifiant un peu à la sauce de Vik:

On rajoute aux candidats votants le nombre de points maximum qu'ils ont mis aux AVH placées devant eux.

1er tour:
Bob, 13 points
Jack, 12 points
Rick, 11 points

Bob a pas voté.
Jack a donné 1 points à Bob, 3 points à Rick. On lui rajoute donc 1 point.
Rick a donné 3 points à Bob, 1 point à Jack. on lui rajoute donc 3 points.

2ème tour:
Rick, 14 points
Jack, 13 points
Bob, 13 points

On remarque que Rick est passé devant Jack. Or Jack n'a eu droit qu'à un bonus de 1 point à l'issue du premier tour. Comme Rick est à présent devant Jack, et que Jack avait donné 3 points à Rick, son bonus de 1 point est remplacé par un bonus de 3 points.

3ème tour, et classement final:
Jack, 15 points
Rick, 14 points
Bob, 13 points

Et on s'intéresse éventuellement aux 4ème et 5ème places si elles ont une chance d'entrer dans le podium. En dessous, franchement, je pense que l'exactitude de la place obtenue n'a que très peu d'importance...

En gros cette solution est à peu près semblable à celle proposée par Vik, à la différence qu'on rajoute des points au candidat en question au lieu d'en enlever aux autres. Le résultat est plus ou moins le même, mais c'est peut-être un peu plus facile à manipuler.