J'ai remis mes analyses matheuses sur Xho

[Caïthness]

Ok c’est clair, merci Caïthness. Après réflexion je crois que tout découle du niveau de difficulté qu’on souhaite attribuer à notre jeu. Ainsi, dans l’exemple précédent, on a sauf erreur de ma part :
- 17% des joueurs feront « 6 » au premier jet
- 14% au second jet (=5/6 qui n’ont pas réussi le 1er jet x 1/6)
- 12% au 3ème (=(5/6)x(5/6) qui n’ont pas encore réussi x 1/6)
- 10% au 4ème
- 8% au 5ème
- 7% au 6ème

Si on dose le jeu en disant « il faut lancer 6 fois le dé pour être à peu près sûr d’obtenir le chiffre voulu », en fait on englobe 67% des joueurs. Si, comme je voulais le faire au départ, on considère que « il faut à un joueur moyennement chanceux 3 lancers de dé pour obtenir le chiffre voulu », en fait cela concernera 42% des joueurs. Bref tout dépend de la difficulté qu’on veut mettre en place. En plus là c’est un exemple facile, bonjour la prise de tête selon les règles du jeu !

On a les mêmes chances de faire un 6 en premier, qu'en deuxième.... en dernier (sur une série de 6). Soit 1/6=16,7% de chance. Pour reprendre ton tableau et en utilisant 100 joueurs :
- 16,7 joueurs feront « 6 » au premier jet
- 16,7 joueurs feront « 6 » au deuxième jet
- 16,7 joueurs feront « 6 » au troisième jet
- 16,7 joueurs feront « 6 » au quatrième jet
- 16,7 joueurs feront « 6 » au cinquième jet
- 16,7joueurs feront « 6 » au sixième jet
Donc pas de désavantage.

Pour le cas "jusqu'à", il suffit juste d'additionner les % (on prend toujours l'événement avoir un 6 dans une série de 1 à 6, on ne compte pas les doublons potentiels qui alourdissent les calculs) :
- 16,7 joueurs feront un seul « 6 » au premier jet
- 33,3 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au deuxième jet
- 50 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au troisième jet
- 66,7 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au quatrième jet
- 83,3 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au cinquième jet
- 100 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au sixième jet


Ta règle est que "on arrête de lancer le dé quand on fait 6", c'est ça ? Dans ce cas là, ton % représente le nombre de joueurs n'ayant pas fait un 6 dans un nombre de jet imparti.
Mais attention, cela ne représente pas la statistique de sortie du nombre 6 au 1°, 2° ou nième tirage. C'est un % de joueur restants.

Exemple 1 : si tu dis "lancez le dé 3 fois, et si vous faites au moins un 6 vous réussissez", tu auras 50% des joueurs qui réussiront.
Exemple 2 : si tu dis "lancez le dé 5 fois, et si vous faites au moins un 6 vous réussissez", tu auras 83% des joueurs qui réussiront.

Le nombre de joueurs restant = joueur qui n'a pas fait 6 dans les jets précédents. C'est la même table du cumul, mais à l'envers, car tu va enlever 16,7 joueurs à chaque tour (puisque la statistique de sortie est équivalente et indépendante du tirage) :
Après le 1° jet : il reste 100-16,7=83,3 joueurs
Après le 2° jet : il reste 83,3-16,7=66,6 joueurs
Après le 3° jet : il reste 66,6-16,7=49,9 joueurs
Après le 4° jet : il reste 49,9-16,7=33,2 joueurs
Après le 5° jet : il reste 33,2-16,7=16,5 joueurs
Après le 6° jet : il reste 16,5-16,7=0 joueurs
(ça merde à cause les irrationnels en pagaille ; division par 3 mais le raisonnement est là)


Bref, je vois pas d'où tu sors tes stats (en plus le total ne fait pas 100%). A moins que tu m'expliques tes règles plus clairement, j'avoue que je pédale un peu dans la semoule, là