J'ai remis mes analyses matheuses sur Xho

[Caïthness]

Toutefois, entendons-nous, cela ne change rien du point de vue mathématique. On peut bien mettre les chiffres qu'on veut dans une table comme celle-là, qu'ils suivent une progression linéaire ou pas — tant qu'ils forment des suites croissantes ou décroissantes.

Certes, mais cela aura forcément un impact dans la détermination des valeurs des équipements/monstres/bonus. il y a une différence entre une colonne +1 où le montre perd 2 fois plus de PE et une colonne +1 où le montre perd 3 fois plus de PE

Pour ton histoire de valeur croisées, tu peux augmenter les dégâts totaux par colonne à la rigueur. Genre total de 15 pour la colonne -3 , puis total de 18 pour la -2 et -4, etc... En concentrant les dégâts sur le héros vers la gauche et sur le méchant pas beau sur la droite ? En plus, je pense qu'il faut garder l'idée d'augmentation plus importante aux extrémités, car une différence linéaire ne fait pas assez de "tri"

[Fitz]

Quand je lis tout ça, la conclusion qui s'impose n'est pas que le système Défis Fantastiques est foncièrement mauvais. C'est la répartition initiale qui est trop aléatoire.
Peut-être qu'un tableau de départ avec 2D6 aurait permis de mieux prévoir l'habileté de référence genre :
2 : 7 en habileté
3-4 : 8 en habileté
5-6 : 9 en habileté
7 : 10 en habileté
8-9 : 11 en habileté
10-12 : 12 en habileté

[Caïthness]

Complètement ! Tu as une valeur qui fluctue de 7 à 12, soit quasiment du simple au double. C'est très difficile à gérer mathématiquement (du moins, avec les opérations simples lol).

Ta proposition n'est qu'un leurre, car l'écart mathématique est toujours présent (de 7 à 12). Tu diminue juste la fréquence d'apparition des valeurs extrêmes, mais ne les annulent pas. Le problème n'est pas sur la fréquence d'apparition des valeurs, mais sur la largeur de la plage qui est de 6 sur une valeur de base de 6 !

La seule façon de limité la casse, c'est en faisant 6+D6/2. Car on a un total qui fluctue de 50% de sa valeur, c'est déjà pas mal (7 à 9).


Plus de précisions sur les dysfoncionnements :

Si on avait une habileté de 20+1D6, par exemple, ça changerait rien à l'étendue, mais la fluctuation de la valeur totale n'est que de 30% (6/20).
L'autre soucis est l'étendue des valeurs lors des combats. on utilise un D6, alors que la fluctuation de départ est AUSSI de 1D6 ! Donc on choisit des valeurs aléatoire avec la même étendue que la méthode de détermination au départ. On n'a donc toute l'étendue prise en considération, et ça, c'est pas glop.
Normalement, ta valeur aléatoire de combat doit forcément être plus grande que la fluctuation de départ, afin d'être représentatif dans les cas extrême. Avec une valeur qui se balade entre 6 valeurs, il faut bien trois fois l'écart (donc 1D20 dans ce cas) pour commencer à observer un système de combat qui tienne le route et puisse être équitable statistiquement.


Exemple :

H7 à H12 +1D6 : génère une plage de 8 à 13 pour H7, et 13 à 18 pour H12.
Qu'est-ce tu veux gérer 2 plages qui se cotoie sans recouvrement ?

H7 à H12 +1D20 : génère une plage de 8 à 27 pour H7, et 13 à 32 pour H12. On a dans ce cas une plage commune de 13 à 27 (donc 15 valeurs du D20, soit 75% des jets). Là, on peut commencer à réfléchir à un système de jeu, car on peut obtenir des résultats communs entre les 2 extrêmes.

comprendo ?

[AlvEric]

Pour moi, l'un des problèmes du système de combat des DF est qu'il est aussi pollué par le fait que l'Habileté, qui détermine la valeur au combat, soit aussi la valeur testée par rapport à 2D6 à la moindre action un peu risquée (ex : escalader la face nord de l'Everest avec son épée entre les dents, traverser à la nage un fleuve impétueux en cotte de mailles, etc.). La répartition statistique de l'Habileté, confrontée à la répartition statistique des 2D6, doit permettre un taux moyen prévisionnel de succès entre 80% et 90% pour que ces tests, assez souvent punis d'un PFA ou d'une perte significative d'endurance et/ou d'habileté, créent une difficulté réelle mais non rédhibitoire dans leur accumulation. C'est sans doute pour cette raison qu'une Habileté 6 + D6/2 a été jugée trop basse par les concepteurs initiaux des D.F. (mais ils auraient pu faire du 8 + D6/2).

Par ailleurs, je ne suis pas sûr qu'un système de combat doive viser à rendre équitable un combat ponctuel entre le héros et un adversaire. Dans les DF, vu que le héros est bardé d'une Endurance statistique moyenne E=19 largement supérieure à celle d'un tyrannosaure (ex : Labyrinthe de la Mort E=15, mais il était peut-être enrhumé par les courants d'air dans les souterrains), la gestion de l'accumulation des évènements susceptibles de faire perdre de l'Endurance est clairement irréaliste. La seule question posée est : faut-il que la conception de l'aventure permette à un héros H=7 de remporter la victoire ? Comme la plupart des auteurs de DF répondent non, on peut donc se poser la question de l'intérêt de commencer à jouer avec H<10. Eh ben, je pense que c'est comme la coupe du monde de foot : on sait qu'on n'arrivera pas au bout mais ça ne doit pas empêcher d'y aller ! "Amusons-nous en attendant la mort" comme disait Desproges. En plus, Ian n'est pas méchant : généralement, il ne nous fait pas trop attendre avant de retirer un nouvel héros...
Si néanmoins on considère immoral de jeter dans le grand bain de l'aventure un héros H=7 sans lui laisser la moindre chance de victoire, il n'y a que deux options : faire un chemin victorieux sans combat insurmontable pour un H=7 dans les règles actuelles ou rendre plus aléatoire les combats. En ce sens, l'utilisation d'un D20 pour rendre un combat gagnable par un héros H=7 en augmentant la plage de recouvrement statistique avec la force d'attaque d'un adversaire H=12 est pertinente mais se retourne contre le héros H=12, désormais exposé à des pertes de P.E. contre des adversaires H=6. En définitive, toute proposition qui augmente le poids des dés dans un système comparatif rapproche l'issue de l'assaut d'un "pile ou face" et ne fait que transférer le déséquilibre dû à l'écart des P.H. sur le déséquilibre dû à l'écart des P.E. : il ne me paraît pas proposer un système plus intéressant à jouer ni résoudre la question de l'optimisation des caractéristiques initiales pour obtenir le meilleur compromis jouabilité/difficulté.

[Caïthness]

Pour moi, l'un des problèmes du système de combat des DF est qu'il est aussi pollué par le fait que l'Habileté, qui détermine la valeur au combat, soit aussi la valeur testée par rapport à 2D6 à la moindre action un peu risquée (ex : escalader la face nord de l'Everest avec son épée entre les dents, traverser à la nage un fleuve impétueux en cotte de mailles, etc.). La répartition statistique de l'Habileté, confrontée à la répartition statistique des 2D6, doit permettre un taux moyen prévisionnel de succès entre 80% et 90% pour que ces tests, assez souvent punis d'un PFA ou d'une perte significative d'endurance et/ou d'habileté, créent une difficulté réelle mais non rédhibitoire dans leur accumulation. C'est sans doute pour cette raison qu'une Habileté 6 + D6/2 a été jugée trop basse par les concepteurs initiaux des D.F. (mais ils auraient pu faire du 8 + D6/2).

2 choses.
1) Je ne pense pas que la réflexion du D6/2 soit venu aux concepteurs du système de règles DF (à moins que cela n'ait été dit dans un article ou une interview.
2) L'habileté mini de 7 garantit 58% de réussite sur un test. Elle passe à 72% pour H8 et 83% pour H9. Donc effectivement, dans le cas d'un test "mortel", le passer avec 80+% de chance est plus sympathique, mais ça n'empêche que si on oblige le joueur à faire 5 tests de ce genre pour gagner l'aventure, il a 100% de chance de mourir (statistiquement)
Le problème des tests mortels, c'est que ce sont les dé qui décident de la réussite du joueur, et non ces choix (sauf si ledit test est évitable par une autre route), mais si c'est un "mat" (test mortel obligatoire), alors là, on est dans le domaine du loto, et plus de l'aventure. Donc l'intérêt dépend de ce que veut l'auteur et de ce que est prêt à accepter le lecteur en terme de difficulté sur le système de jeu en lui-même.

Par ailleurs, je ne suis pas sûr qu'un système de combat doive viser à rendre équitable un combat ponctuel entre le héros et un adversaire.

1 seul, non, mais la globalité de l'aventure, oui. Si un combat obligatoire signifie mort du joueur H7 à 80%, c'est moyen. Mais une fois de plus, on est sur la définition du terme "jeu" de livre-jeu.

Dans les DF, vu que le héros est bardé d'une Endurance statistique moyenne E=19 largement supérieure à celle d'un tyrannosaure (ex : Labyrinthe de la Mort E=15, mais il était peut-être enrhumé par les courants d'air dans les souterrains), la gestion de l'accumulation des évènements susceptibles de faire perdre de l'Endurance est clairement irréaliste. La seule question posée est : faut-il que la conception de l'aventure permette à un héros H=7 de remporter la victoire ? Comme la plupart des auteurs de DF répondent non, on peut donc se poser la question de l'intérêt de commencer à jouer avec H<10. Eh ben, je pense que c'est comme la coupe du monde de foot : on sait qu'on n'arrivera pas au bout mais ça ne doit pas empêcher d'y aller ! "Amusons-nous en attendant la mort" comme disait Desproges. En plus, Ian n'est pas méchant : généralement, il ne nous fait pas trop attendre avant de retirer un nouvel héros...

Efrectivement, il y a aussi la façon de considérer le côté jeu pure, en considérant que certains profil de départ soient mort-né. Mais toujours dans l'optique de l'intérêt ludique, il est préférable que ce genre de combine soit relativement peu fréquente ou limité à des stats précises. Si sur un H de 7 à 12, l'aventure n'est finissable que par H10+ (soit la moitié de la range de départ), c'est complètement débile (et je suis polie ).

Si néanmoins on considère immoral de jeter dans le grand bain de l'aventure un héros H=7 sans lui laisser la moindre chance de victoire, il n'y a que deux options : faire un chemin victorieux sans combat insurmontable pour un H=7 dans les règles actuelles ou rendre plus aléatoire les combats. En ce sens, l'utilisation d'un D20 pour rendre un combat gagnable par un héros H=7 en augmentant la plage de recouvrement statistique avec la force d'attaque d'un adversaire H=12 est pertinente mais se retourne contre le héros H=12, désormais exposé à des pertes de P.E. contre des adversaires H=6.

Oui, mais avec une répartition statistique plus favorable, genre il prendra ces dégâts là 20% là où le H7 se les prendra 80% du temps ! Et là, il y a une vrai différence sur la mortalité du joueur lié à sa valeur d'habileté.

En définitive, toute proposition qui augmente le poids des dés dans un système comparatif rapproche l'issue de l'assaut d'un "pile ou face" et ne fait que transférer le déséquilibre dû à l'écart des P.H. sur le déséquilibre dû à l'écart des P.E. : il ne me paraît pas proposer un système plus intéressant à jouer ni résoudre la question de l'optimisation des caractéristiques initiales pour obtenir le meilleur compromis jouabilité/difficulté.

pas vraiment pile ou face (qui est 50/50). Si tu fais un système ou le plus faible à 75% de chance de gagner et le plus fort plafonne à 90%, tu tiens un truc pas mal.



En fait, le problème sous-jacent à nos critiques sur un système de jeu tiens d'abord dans la réponse de la question suivante : Qu'êtes-vous capable d'accepter comme conditions de jeu dans un LDVELH/AVH ?

Tiens, je fais faire un thread là-dessus

[Thierry Dicule]

Revenons au système de base employé dans les Défis Fantastiques. Puisque chaque blessure se solde par la perte de 2 points d’ENDURANCE, il est possible de calculer l’issue moyenne d’un combat sans avoir à lancer les dés. En probabilités, la « loi géométrique » affirme que si un événement se produit une fois sur N, il faudra tenter l’expérience N fois (en moyenne) pour voir l’événement se réaliser. C’est tout à fait conforme à l’intuition. Autrement dit, si la probabilité de succès est P, le nombre de tentatives nécessaires sera en moyenne 1/P. Si tous les événements sont indépendants, ce qui est clairement le cas avec des jets de dés successifs, il faudra tenter l’expérience K/P fois pour obtenir K succès. C’est l’espérance de la loi binômiale négative.

Instinctivement, j’aurais plutôt tendance à dire que si un événement se produit une fois sur N, il faudra tenter l’expérience N/2 fois (en moyenne) pour voir l’événement se réaliser. Un exemple : si je lance 1 dé et que je veux obtenir « 6 », j’ai des chances d’en avoir un si je lance 6 fois le dé. Ce « 6 » peut sortir sur mon premier jet comme sur mon sixième (statistiquement, car en fait il pourrait même sortir sur mon 20° jet). En moyenne, je me vois donc bien réussir en 3 jets. Non ?

Ta réponse m’intéresse au plus haut point car je travaille sur une règle dont le dosage de la difficulté repose entièrement là-dessus !

[Caïthness]

Instinctivement, j’aurais plutôt tendance à dire que si un événement se produit une fois sur N, il faudra tenter l’expérience N/2 fois (en moyenne) pour voir l’événement se réaliser. Un exemple : si je lance 1 dé et que je veux obtenir « 6 », j’ai des chances d’en avoir un si je lance 6 fois le dé. Ce « 6 » peut sortir sur mon premier jet comme sur mon sixième (statistiquement, car en fait il pourrait même sortir sur mon 20° jet). En moyenne, je me vois donc bien réussir en 3 jets. Non ?

non. en fait, tu as 50% de chance de sortir un 6 sur 3 lancers consécutif.

tu lances 1 dé une fois, il sort 1 seul chiffre. comme le dé est symétrique équilibré et que tu le lance toujours de la meme facon, on dit que le résultat a autant de chance d'etre 1, 2, 3, 4, 5, ou 6. DONC il FAUT lancer le dé 6 fois pour obtenir les 6 chiffres. lancer le dé 3 fois (la moitié), ne te permet d'obtenir que la moitié des chiffres.

Avec des stats respectées, tu as 100% de chance de faire un 6 en lancant 6 fois le D6. Donc 50% de chance de l'avoir avec 3 lancers (alors que 6 sont nécessaires pour obtenir tous les résultats)

en clair, si tu pense qu'en lancant 2 séries de 3 Dé, tu auras le meme résultat qu'une serie de 6 lancers, tu te trompes. car pour une série de N/2 répétée 2 fois, c'est comme si tu faisais 2 séries de N=6, soit 12 lancers (tu doubles ton echantillon).

[Elterin]

Oiseau, étendras-tu tes analyses aux systèmes de Loup*Ardent et des Chroniques Crétoises ? J'avoue que je suis assez curieux. On pourrait penser également à Dragon d'Or mais le hasard m'y semble plus "sous contrôle", encore que je peux me tromper.

[Thierry Dicule]

Ok c’est clair, merci Caïthness. Après réflexion je crois que tout découle du niveau de difficulté qu’on souhaite attribuer à notre jeu. Ainsi, dans l’exemple précédent, on a sauf erreur de ma part :
- 17% des joueurs feront « 6 » au premier jet
- 14% au second jet (=5/6 qui n’ont pas réussi le 1er jet x 1/6)
- 12% au 3ème (=(5/6)x(5/6) qui n’ont pas encore réussi x 1/6)
- 10% au 4ème
- 8% au 5ème
- 7% au 6ème

Si on dose le jeu en disant « il faut lancer 6 fois le dé pour être à peu près sûr d’obtenir le chiffre voulu », en fait on englobe 67% des joueurs. Si, comme je voulais le faire au départ, on considère que « il faut à un joueur moyennement chanceux 3 lancers de dé pour obtenir le chiffre voulu », en fait cela concernera 42% des joueurs. Bref tout dépend de la difficulté qu’on veut mettre en place. En plus là c’est un exemple facile, bonjour la prise de tête selon les règles du jeu !

[Caïthness]

Ok c’est clair, merci Caïthness. Après réflexion je crois que tout découle du niveau de difficulté qu’on souhaite attribuer à notre jeu. Ainsi, dans l’exemple précédent, on a sauf erreur de ma part :
- 17% des joueurs feront « 6 » au premier jet
- 14% au second jet (=5/6 qui n’ont pas réussi le 1er jet x 1/6)
- 12% au 3ème (=(5/6)x(5/6) qui n’ont pas encore réussi x 1/6)
- 10% au 4ème
- 8% au 5ème
- 7% au 6ème

Si on dose le jeu en disant « il faut lancer 6 fois le dé pour être à peu près sûr d’obtenir le chiffre voulu », en fait on englobe 67% des joueurs. Si, comme je voulais le faire au départ, on considère que « il faut à un joueur moyennement chanceux 3 lancers de dé pour obtenir le chiffre voulu », en fait cela concernera 42% des joueurs. Bref tout dépend de la difficulté qu’on veut mettre en place. En plus là c’est un exemple facile, bonjour la prise de tête selon les règles du jeu !

On a les mêmes chances de faire un 6 en premier, qu'en deuxième.... en dernier (sur une série de 6). Soit 1/6=16,7% de chance. Pour reprendre ton tableau et en utilisant 100 joueurs :
- 16,7 joueurs feront « 6 » au premier jet
- 16,7 joueurs feront « 6 » au deuxième jet
- 16,7 joueurs feront « 6 » au troisième jet
- 16,7 joueurs feront « 6 » au quatrième jet
- 16,7 joueurs feront « 6 » au cinquième jet
- 16,7joueurs feront « 6 » au sixième jet
Donc pas de désavantage.

Pour le cas "jusqu'à", il suffit juste d'additionner les % (on prend toujours l'événement avoir un 6 dans une série de 1 à 6, on ne compte pas les doublons potentiels qui alourdissent les calculs) :
- 16,7 joueurs feront un seul « 6 » au premier jet
- 33,3 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au deuxième jet
- 50 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au troisième jet
- 66,7 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au quatrième jet
- 83,3 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au cinquième jet
- 100 joueurs feront un seul « 6 » jusqu'au sixième jet


Ta règle est que "on arrête de lancer le dé quand on fait 6", c'est ça ? Dans ce cas là, ton % représente le nombre de joueurs n'ayant pas fait un 6 dans un nombre de jet imparti.
Mais attention, cela ne représente pas la statistique de sortie du nombre 6 au 1°, 2° ou nième tirage. C'est un % de joueur restants.

Exemple 1 : si tu dis "lancez le dé 3 fois, et si vous faites au moins un 6 vous réussissez", tu auras 50% des joueurs qui réussiront.
Exemple 2 : si tu dis "lancez le dé 5 fois, et si vous faites au moins un 6 vous réussissez", tu auras 83% des joueurs qui réussiront.

Le nombre de joueurs restant = joueur qui n'a pas fait 6 dans les jets précédents. C'est la même table du cumul, mais à l'envers, car tu va enlever 16,7 joueurs à chaque tour (puisque la statistique de sortie est équivalente et indépendante du tirage) :
Après le 1° jet : il reste 100-16,7=83,3 joueurs
Après le 2° jet : il reste 83,3-16,7=66,6 joueurs
Après le 3° jet : il reste 66,6-16,7=49,9 joueurs
Après le 4° jet : il reste 49,9-16,7=33,2 joueurs
Après le 5° jet : il reste 33,2-16,7=16,5 joueurs
Après le 6° jet : il reste 16,5-16,7=0 joueurs
(ça merde à cause les irrationnels en pagaille ; division par 3 mais le raisonnement est là)


Bref, je vois pas d'où tu sors tes stats (en plus le total ne fait pas 100%). A moins que tu m'expliques tes règles plus clairement, j'avoue que je pédale un peu dans la semoule, là

[Oiseau]

Caïthness, permets-moi de fournir l'explication que tu demandes à Thierry.

C'est toi qui se trompe. Si on lance un dé six fois, on n'est pas 100% certain d'avoir un "6" au moins une fois. Le truc, c'est que les tirages se font AVEC REMISE — une fois que le chiffre "4" est sorti, disons, il peut sortir encore, et même plusieurs fois. Tes prob's de 16.67 % à chaque lancer seraient valables si chaque chiffre était retiré du dé après être sorti ; à ce moment, en six lancers, il serait certain que le joueur obtiendrait un "6", et la probabilité de l'obtenir au premier, deuxième, troisième, quatrième, cinquième ou sixième lancer serait exactement la même : 16.67 %. Mais justement, les tirages d'un dé ne fonctionnent pas comme ça.

Avoir un "6" du premier coup : 1/6 (16.67%)
Devoir essayer 2 fois : il faut manquer le premier jet (5/6) et réussir le second (1/6) = 5/36 = 13.89%
Devoir essayer 3 fois : il faut manquer deux jets (25/36) et réussir le troisième (1/6) = 25/216 = 11.57%
Devoir essayer 4 fois : (etc) = 125/1296 = 9.65 %
Devoir essayer 5 fois : 625/7776 = 8.04 %
Devoir essayer 6 fois : 3125/46656 = 6.70 %

Le total n'est pas 100% car la distribution CONTINUE après 6. On peut devoir lancer le dé cent fois avant d'obtenir un "6" si l'on est vraiment malchanceux.

Devoir essayer N fois : 5^(N–1)/6^N

Et si la moyenne pondérée de toutes ces probabilités est calculée, l'espérance est exactement 6.0 — il faudra six tentatives en moyenne pour obtenir un "6" (et non pas trois).
__________________________________________

Loup*Ardent et Chroniques Crétoises utilisent fondamentalement le système d'épreuves alternées. Dans les deux séries, les chances de remporter un assaut sont déterminées par le lancer de deux dés, comparé à une valeur quelconque (force + protection de l'adversaire dans CC ; 7 +/– différents bonus dans L*A). Je ne vois pas ce que je pourrais analyser de plus. S'il y a des stats spécifiques que tu aimerais connaître, précise-les et je peux essayer de les calculer.

[Thierry Dicule]

Merci à Caïthness et Oiseau, j’y vois clair maintenant !

[Alendir]

Arf ça y est, les maths envahissent le forum !

Bon je n'ai pas tout lu mais le sujet est intéressant, en particulier pour ceux qui ont un peu de mal en probas et qui se demandent quelles règles utiliser. Après, il n'est pas forcément nécessaire d'être une tête en math pour doser correctement la difficulté, vu qu'il y a une certaine marge entre l'AVH trop dure et trop facile. Avoir les bases sur les probas, c'est important, après on peut se fier dans une certaine mesure à son instincts. Et si on veut des affrontements réalistes (et donc souvent déséquilibrés), il faut soit qu'il y en ait peu, soit qu'on puisse les éviter.

En guise d’exercice, refaites ce tableau lorsque le Foudroiement Psychique passe à +6H pour –1E dans le volume 12 de la série, et lorsqu’il passe à +8H pour –1E à partir du volume 13. Vous serez surpris de découvrir que toutes les cases ne sont pas vertes !

Encore des devoirs ! !

[Orion]

Le mieux c'est de créer des règles sans utiliser de dés !

Je sors

[ashimbabbar]

Dans les DF, vu que le héros est bardé d'une Endurance statistique moyenne E=19 largement supérieure à celle d'un tyrannosaure (ex : Labyrinthe de la Mort E=15, mais il était peut-être enrhumé par les courants d'air dans les souterrains), la gestion de l'accumulation des évènements susceptibles de faire perdre de l'Endurance est clairement irréaliste.

Gary Gygax avait connu le même problème dans AD&D ( tu sais, on a 1 dé à X faces point de vie par niveau… ça fait 10 dés au 10° niveau… un peu comme l'Épée de Légende en fait… ) et y avait répondu en répondant que les Points de Vie au-delà d'un certain seui représentaient la 'forme', les réflexes, ce genre de truc… donc quelqu'un qui tombe à 2 en DF est couvert blessures mineures et épuisé nerveusement, le moindre coup peut le tuer…
Ça n'est pas une explication parfaite mais ça mérite qu'on l'envisage, en tout cas ça explique comment avec un repas et une bonne nuit de repos on récupère autant…