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[Caïthness]

La tour à un diamètre de 10Km soit une circonférence de 2πR=2x3x(10/5)=30Km. => Pour un tour complet de 30K on monte 30Km !
Si notre héros monte à mi-temps (12h/jour soit une vitesse d'escalade de 30/12=2,5 km/h), il mettra donc 200/30=6,67 jours à monter jusqu'en haut (ouf !).

Malheureusement, je chipote mais il y a une faille dans ton raisonnement. Plus précisément :

D=10km.
§655 : "en fin de matinée", on a fait 1 tour de la Tour le long de l’escalier (disons 6h, donc).
Si l’escalier est à 45°, on monte de 31km par tour.
Sauf que ce faisant, on parcourt une distance de 44km ( RACINE(31²+31²) ). Ce qui veut dire qu’on va à 7,4km/h (sur 6 heures)… Impossible.

Bon admettons que la matinée du §655 soit une faute de frappe et qu’on mette 12h pour faire 1 tour : on parcourt 3,7km/h (et non pas 2,5), c'est-à-dire presque la vitesse moyenne de marche sur du plat (entre 4 et 5km/h). Vu l’inclinaison de 45°, on peut immédiatement contacter le Guinness des records.

Pour être tout à fait complet, il faut savoir que les militaires alpins ont mis au point une technique pour estimer une durée de marche lorsqu’on monte : le « km-effort ». C’est simple : 1 km-effort = l’équivalent de 1 km à plat = l’équivalent de 100 m de dénivelé (car l’effort nécessaire pour monter de 100 mètres serait équivalent à celui nécessaire pour parcourir 1 kilomètre de terrain plat). Et on tourne entre 4 et 5 km-effort/heure.

Bref, pour un dénivelé de 185km dans ton cas (200km moins 15km au pied de la tour), ça sera équivalent à 1850km-effort (ça c'est un "supplément" à cause du dénivelé ; en toute logique, il faudrait y ajouter la distance parcourue vue du ciel, soit 31km fois le nombre de tours qu'on met pour arriver en haut… j'ai la flemme parce que ça se complique). Il faudrait donc plus d'un mois pour arriver en haut (si on marche 12h/jour et qu’on est à 5km-effort/heure).


EDIT: Pour l'histoire du calcul de temps de montée selon le procédé des "km-effort", j'ai finalement laissé ma flemme de côté pour compléter le résultat. En procédant par itérations, j'en arrive à 63 jours de montée, 9 heures et 31 minutes.

Plus précisément: il faut compter les 1850km-effort causés par le dénivelé plus 63 jours fois 31km = 3827km-effort en tout. Ça y est, on y est: 3827km-effort si on va à 5km-effort/h et qu'on marche 12h/jour, ça fait bien 63 jours et des poussières.

re !

J'ai fait quelques recherche. Sur cette page, on peut lire :
Entre deux points les km/effort sont calculés de la manière suivante : Km/effort = Somme de la distance topographique en km et de la dénivelée positive entre les deux points en centaines de mètres.

Par exemple pour deux points éloignés de 4 km et dont la dénivelée positive est de 330m les km/effort sont : 4+3,3=7,3

Donc reprenons notre calcul (en fait, 2 mois intuitivement, ça me semblait beaucoup) :
un tour (circonférence) : 31km
dénivellé (pente à 45°) : 31km
distance parcourue sur l'escalier (pythagore) : 44k

Avec la phrase citée ci-dessus, les km-efforts d'un tour de tour est donc de distance topographique (44km) et dénivellé en centaines de mètre (30k=30 000 mètre => 30 000 / 100 = 300), soit 44+300=344 km-effort, ok ?
Les 200 kilomètres totaux se font donc par tranche de 30 km d'altitude correspondant à une circonférence de 344 km-effort chacune.
200/30=6,7 tranches, soit un total de 6,7*344=2305 km-effort !
à 5km-effort/heure, cela nous donne 2304/5=461 heures, soit 461/12=38 jours !!

Je crois que tu as compté deux fois la distance parcourue dans ton calcul (dans le km-effort, puis dans l'itération), ce qui fait que ça double. Intuitivement, 2 mois pour faire 200 km d'altitude donnait une vitesse mollassonne de 200km/(60jours*12heures)=300m d'ascension/heure. ça me semblait vraiment trop lent. Bon avec mon recalcul, on double la vitesse, ce qui est plus cohérent avec la réalité (je fais un peu de balade en montagne, et je grimpe 200m d'altitude, en 30-40 minute, donc 300m/h pour un tas de muscle inter-dimensionnel, ça faisait un peu chochotte )

Je vais donc modifier la description pour dire que l'ascension dure un bon mois, comme ça, on évite un litige avec le guinness