Probabilités statistiques pour système à 2D6 à la Dragon d'Or

[grattepapier]

Je partage ce tableau (venant du site indiqué par @Feldo) qui hyper est aidant :

2 2.77 2.77 100
3 5.55 8.33 97.22
4 8.33 16.66 91.66
5 11.11 27.77 83.33
6 13.88 41.66 72.22
7 16.66 58.33 58.33
8 13.88 72.22 41.66
9 11.11 83.33 27.77
10 8.33 91.66 16.66
11 5.55 97.22 8.33
12 2.77 100 2.77

Légendes des colonnes :
1er colonne : résultat des 2D6
2e colonne : %age de chance de l'obtenir
3e colonne : %age cumulé avec les résultats inférieurs
4e colonne : %age cumulé avec les résultats supérieurs

[Akka]

Petite mise en page pour que ce soit plus clair :

Code :

Valeur    % valeur     % au moins    % au plus
   2        2.77         2.77         100
   3        5.55         8.33          97.22
   4        8.33        16.66          91.66
   5       11.11        27.77          83.33
   6       13.88        41.66          72.22
   7       16.66        58.33          58.33
   8       13.88        72.22          41.66
   9       11.11        83.33          27.77
  10        8.33        91.66          16.66
  11        5.55        97.22           8.33
  12        2.77       100              2.77

[grattepapier]

Merci bcp Akka ! C'est effectivement bcp mieux comme cela !

EDIT : il manque le "12" et le nom des colonnes 3 à 4 n'est pas hyper claires

[Akka]

Non non, il est là le 12, c'est juste qu'il faut faire défiler vers le bas ^^
(la fenêtre "code" a une taille fixe)

[grattepapier]

Ah oui, merci !

[AllezAu14]

Bonjour grattepapier,

Bon courage pour ta conception !

Une formule intéressante à considérer dans les proba, c'est l'espérance des dommages ou des blessures, soit la somme des produits (proba d'obtenir X au dé)x(dommages infligés pour X), en faisant varier X de 2 à 12.
Symétriquement, tu peux faire la même formule pour les blessures reçues. Cela représente la moyenne des dommages infligés ou blessures reçues sur un grand nombre d'essai. C'est une indication utile pour évaluer le nombre d'assaut des combats et la survivabilité du héros. Si au bout d'un certain nombre de combat, tu vois que les espérances cumulées sont supérieures au maximum de points de vie du héros, tu as intérêt à placer des potions de guérison !

Ensuite, je me permets une réflexion que je m'étais faite il y a longtemps : dans le cadre d'un tel système, la valeur de dé la plus défavorable ne devrait pas entraîner la mort. En partant du principe que dans la réalité, les combats à mort demeurent l'exception, un mauvais tirage au dé devrait permettre au héros de continuer l'aventure mais en prenant obligatoirement la Fuite - possibilité jamais utilisée dans les Défis Fantastiques - ou en se rendant et étant capturé, suivant la situation. Cela dramatise les combats à mort, qui pour le coup peuvent être scénarisés.

[Akka]

Le problème de la valeur défavorable du dès qui entraine la mort est surtout (et c'est bien en rapport avec le titre ) un problème statistique, pas vraiment une histoire de réalisme.

C'est le même problème narratif que celui du héros avec des méchants récurrents voulant détruire le monde : le héros doit gagner à chaque fois, le méchant n'a besoin de ne gagner qu'une fois. Un jet de dès entrainant directement la mort, signifie que plus on a de jets de dés dans une aventure, plus les chances de finir l'aventure tout court sont réduites - parce qu'il suffit d'avoir un jet malchanceux UNE fois dans n'importe-quel combat, pour devoir recommencer tout le livre. C'est un problème qui a été mainte fois débattu pour La Saga du prètre Jean (et c'est également la raison pour laquelle les "mâts" sont assez mal vus en général).

En gros, une recommandation statistique forte : ne PAS avoir de "mort instantanée" envers le joueur dans une table de combat (ou, au pire, un ou deux combats très importants et très difficiles, et encore).

Pour illustrer concrêtement : à supposer qu'un 2 soit mortel (comme dans l'exemple du premier message de ce fil de discussion), et qu'un combat dure en moyenne 6 assauts.
Même en ignorant toutes les autres possibilités de perdre l'aventure (mauvais choix, perte de tous les PV, objet indispensable non trouvé, mâts, mort dans un combat qui ne soit PAS dûe à un coup mortel instantané), en comptant donc UNIQUEMENT les morts par "double 1", on se retrouve très vite des chances fort réduites : chaque assaut en combat, c'est 1 chance sur 36 de mourir, fin immédiate de l'aventure, rideau.
En math : chaque jet de dés réduit les chances de survie sur l'ensemble du livre à 97,2 % de leur valeur précédente. Donc au second assaut du premier combat, on a 97,2 % de chance de ne pas avoir pris un coup mortel instantané. Au troisième assaut, on a 94,5 % de chances de ne pas avoir pris un coup mortel instantané, 91.8 % au quatrième, 89,3 % au cinquième...
Comme on peut voir, ça descend VITE en fait. Ça veut dire qu'à la fin du troisième combat, on est déjà à seulement 60 % de chances de ne pas avoir pris un coup mortel. Au cinquième combat, on est à 42 %. Si on a une AVH assez bastonneuse, et qu'on a dix combat au total, on a 18 % de chances de finir l'aventure sans prendre un coup mortel.

Donc voilà, à garder à l'esprit ^^

[grattepapier]

Merci pour vos contributions. Pour des raisons de réalisme que je ne peux pas spoiler ici, il me paraissait indispensable que certains tirages défavorables entrainent un PFA (mais j'ai peut être tort de penser ainsi). Ceci dit je peux peut être tempérer cela en réduisant les probabilités (par exemple obtenir un 2 ou un 3 sur 2D6) à ou en recourant à la solution maligne des points de Chance suggérée par Outremer. A voir si les points de Chance sont à utiliser après le lancer (ça revient en fin de compte à avoir plusieurs vies comme dans un jeu vidéo, puisqu'on utilisera ces points que si on obtient un PFA) ou avant le lancer (peut être plus intéressant, car il y a une dimension stratégique : on choisit ou non de prendre un risque selon l'enjeu). Vous en pensez quoi ?

[AllezAu14]

Je trouve que l'utilisation de points de chance, ou d'honneur, est excellente puisqu'elle fournit un moyen d'influer sur le destin d'une manière limitée et gérable. De plus, si certaines actions de jeu permettent de regagner des points, cela relie directement la survie du joueur à la manière dont il mène l'aventure.

Pour l'utilisation, de mon point de vue de joueur, comme il s'agit de possibilités de triches légales, je pense qu'il faut y aller franco et les rendre utilisables après le mauvais jeu de dé, et rendre leur effet indépendant du hasard, puisqu'on influe sur lui. Par exemple, tout simplement dire : dépenser des points de chance pour augmenter le résultat des dés d'autant. Ainsi, le joueur est prémuni contre les PFA considérés comme injustes, et du point de vue tactique, certains combats peuvent exiger d'avoir fait des économies avant.

[Akka]

Disons que l'important, c'est de savoir ce que tu veux obtenir et ensuite jouer avec le paramétrage.

Si tu veux que certaines situations soient instantanément potentiellement mortelles, c'est un choix tout à fait acceptable. Il faut juste que tu l'adaptes en fonction de la difficulté que tu veux donner à ton aventure.

Narrativement, seul toi peut savoir ce que tu veux obtenir, et il s'agit d'un domaine flou et qui se joue au ressenti, donc là-dessus difficile de donner des conseils. Je dirais juste qu'en général, les gens acceptent assez bien les PFA découlant d'un mauvais choix informé, mais acceptent mal les PFA arbitraires (genre "gauche ou droite ? L'un des deux tu meurs, l'autre non" ou bien les mâts "y'a un jet de dés sur le chemin, et paf t'es mort"). Je te redommanderais donc, si tu veux mettre des risques de morts brutales, qu'ils soient au moins conditionnés à des choix non-aveugles effectués par le lecteur, et non pas des évènements inévitables ou aléatoires.

Mathématiquement par contre, c'est du solide, donc la question que tu dois te poser c'est une forme de "combien de fois je considère que le lecteur devra recommencer ?" (on parle de moyenne bien sûr, il est toujours possible d'avoir de la chance/faire les bon choix, ou à l'inverse de se rater/avoir la guigne, qui peuvent faire varier beaucoup le nombre d'essais)
Il est toujours intéressant de faire un calcul rapide pour voir si le cumul des tests, pertes d'endurance, combats et ainsi de suite correspond à l'idée que tu te fais de la difficulté de ton AVH (précisément parce que les humains ont une très mauvaise appréciation intuitive des statistiques, c'est un sujet de critique permanent sur les DF dont certains sont tout simplement impossibles à finir à la loyale, et il y a même tout un système de rééquilibrage qui s'est fait autour de ça).

[grattepapier]

Merci pour vos conseils et vos pistes. L'idée de dépenser des points de chance pour augmenter le résultat des dés d'autant est intéressante ! C'est une approche différente de celle suggérée par Outremer (où l'on dépense juste 1 point de chance avant le lancer pour avoir le droit de relancer les dés en cas de mauvais résultats). Même si l'arbitrage que je vais devoir faire va être un casse-tête ! :-(