Outremer a écrit :Mes parties m’ont donné le sentiment que le mieux était d’attaquer et de protéger toujours la poitrine. Il doit y avoir une façon mathématique de confirmer ou d’infirmer ça, mais la Terminale S est si loin derrière moi…
Et bien allons-y, aux erreurs de logique et de calcul près.
Commençons par déterminer la meilleure défense.
Soit Cp le nombre moyen de points d'Endurance perdus en défendant à la poitrine. L'équation est :
Cp = 1/2*0 + 1/3*(2+Cp) +1/6*(3+Cp)
(une chance sur deux de ne rien prendre, 1/3 de prendre 2 et de repartir pour un tour, une chance sur 6 de prendre 3 et de subir à nouveau derrière)
Ce qui se résout en Cp = 7/3 ~= 2,3
Par comparaison, parer au ventre donne Cv = 1/2*(1+Cv) + 1/6*(3+Cv) <=> Cv = 3 et à la tête Ct = 1/2*(1+Ct) + 1/3*(2+Ct) <=> Ct = 7
La stratégie défendre la poitrine est donc clairement supérieure.
On la choisit donc. Sur un assaut moyen, en attaquant à la poitrine, on a 5 chances sur 6 d'infliger 1 et 1 chance sur 6 de prendre 7/3, soit 5/6 contre 7/18. Je décline de même avec le ventre (4/3 contre 7/9) et la tête (3/2 contre 7/6).
Soit Xp le nombre de points d'Endurance nécessaire pour en faire perdre 50 à l'ennemi en l'attaquant à la poitrine.
Avec la première stratégie, on a 50/(5/6) = Xp/(7/18) <=> Xp = 70/3 ~= 23,3
Vous avez compris le principe, on déroule.
Xv = 175/6 ~= 29,2
Xt = 350/9 ~= 38,9
On en déduit que la poitrine est belle et bien la solution la plus sûre… Et qu'il ne sert pas à grand chose de courir après l'Endurance, les 30 points de départ étant théoriquement largement suffisants en adoptant cette stratégie.