Voilà, je reviens dans l’univers des livres-jeux, en y ajoutant une couche de math : je compte faire mon TIPE (un exposé pour les concours d’écoles d’ingénieur) sur la traduction mathématique de la linéarité des livres-jeux (ouais, c’est osé).
Présentation du sujet de TIPE : « Définition et calcul d’indices de non-linéarité pour livres-jeux ». Les livres-jeux sont des livres composés de différents paragraphes numérotés reliés par des liens hypertexte. La lecture consiste à commencer au paragraphe 1 puis de se rendre à d’autres paragraphes selon ses choix. La structure des livres-jeux fait qu’on peut les traduire sous forme de graphe ; on aura donc la théorie des graphes qui pourra intervenir. Mais le TIPE se concentrera surtout sur la définition puis les méthodes de calcul d’indices de linéarité, qui permettront de déterminer dans quelle mesure un livre-jeu est linéaire ou pas. La linéarité se sent à la lecture, plus ou moins guidée, canalisée, mais aussi quand on visualise le graphe du livre concerné : un graphe qui ressemble à un vers est révélateur d’une aventure linéaire, au contraire d’un graphe ressemblant à un arbre. Parmi les méthodes permettant de calculer ces indices, certaines formules feront intervenir le chemin le plus court, par exemple si on divise la longueur du chemin le plus court menant à la fin du livre par le nombre de paragraphe, on peut avoir une idée de la linéarité de l’œuvre : on pourra donc appliquer l’algorithme de Dijkstra pour calculer certains de ces indices. D’autres indices utiliseront davantage le graphe et notamment la surface qu’il occupe, et de quelle manière. Des études surfaciques permettront donc de déterminer assez précisément la non-linéarité d’une aventure, notamment en divisant l’aire d’un graphe par sa hauteur (reste à dire comment on détermine l’aire d’un graphe). On verra les limites des formules, on cherchera à voir lesquelles sont les plus efficaces, les plus faciles à mettre en œuvre. On verra si linéarité rime avec succès en étudiant les aventures participant à des concours Internet. On expliquera le codage de l’algorithme de Dijstra. Ce sera un des rares TIPE à mettre en relation mathématiques et littérature. ^^
Voilà le plan du TIPE :
Définition et calcul d’indices de non-linéarité pour livres-jeux
I Généralités
1) Livre-jeux
a) Définition
b) Traduction d’un livre en graphe
2) Linéarité
a) Définition littéraire
b) Visualisation de la linéarité d’œuvres via leurs graphes
c) Définitions mathématiques possibles ; formules
II Formules de linéarité
1) Propriétés
a) Inversible pour devenir des indices de non-linéarité
b) Ajustements possibles (prise en compte des nœuds, sensibles aux yeux des lecteurs)
2) Limites des formules
a) Imprécisions des formules
b) Approximations
3) Méthode la plus précise
a) Théorie
b) Sondage sur la linéarité des LDVEH ; indices corrélées avec impressions des lecteurs ?
4) Lien entre linéarité et succès
a) Sondage sur les préférences des lecteurs concernant la linéarité
b) Comparaison des linéarités des œuvres gagnantes des prix yazamotro aux perdantes
III Calcul du chemin le plus court
1) Algorithme de Dijkstra
a) Principe
b) Choix du langage
c) Pour le fun, prises d’écran de la base de données et du programme (matrice d’adjacence…)
2) Code source du programme
a) Explication de la fonction chemin_plus_court
b) Améliorations de l’algorithme de départ
3) Autre applications possibles de l’algorithme
a) Résolution de problèmes labyrinthiques, et par extension utilisation dans les routeurs
Conclusion : lien entre littérature et math possible, mais limité. Trop de paramètres jugés de manières différentes selon les esprits entrent en jeu.
Sources : Wikipedia (théorie des graphes, principe de l’algorithme de Dijkstra), Pour la science (réseau le plus court), Sciences et Avenir (améliorations de l’algorithme), Site du zéro (apprentissage des langages web)… // à compléter
Contacts spécifique: Madog qui a fait une thèse de lettre sur les livres-jeux. Oiseau, mathématicien écrivain de livres-jeux.
Le plan détaillé :
I Généralités
1) Livre-jeux
a) Définition
Les livres-jeux sont des livres composés de différents paragraphes numérotés reliés par des liens hypertexte. La lecture consiste à commencer au paragraphe 1 puis de se rendre à d’autres paragraphes selon ses choix.
b) Traduction d’un livre en graphe
La structure des livres-jeux fait qu’on peut les traduire sous forme de graphe, la plupart du temps descendant mais avec parfois quelques boucles, des retours en arrière.
2) Linéarité
a) Définition littéraire
La linéarité traduit dans quelle mesure le lecteur est canalisé dans l’aventure ; une aventure linéaire ne laisse pas le lecteur s’éloigner du chemin général menant à la fin du livre.
b) Visualisation de la linéarité d’œuvres via leurs graphes
La largeur du graphe, la longueur du graphe, la présence de nœuds est révélatrice de la linéarité du livre.
c) Définitions mathématiques possibles ; formules de non-linéarité
Calcul surfacique : aire du graphe / hauteur du graphe
Pour faire ce calcul aisément, on peut faire l’approximation suivante : ne pas tenir compte de la place occupée par les liaisons pour calculer l’aire du graphe et sa hauteur. Dans ce cas l’aire du graphe sera égale à la somme de chaque ligne x le nombre de paragraphes qu’elle contient, soit le nombre de paragraphe total du graphe. La hauteur du graphe sera égale au nombre de lignes.
Preuve : si on fixe l’aire du graphe, plus il est long, plus l’allure du graphe sera linéaire et sa largeur rétrécira. Si on fixe la hauteur du graphe, plus on augmente son aire (soit son nombre de paragraphes), plus on augmente la largeur du graphe et le nombre de chemins parallèles.
Note : cette méthode permet parfaitement de comparer deux graphes d’aventures de tailles différentes.
Formules diverses :
nombre total de paragraphe / chemin le plus court
Preuve : si on fixe le chemin le plus court, plus le nombre total de paragraphes augmente, plus l’aventure sera non linéaire ; les lignes contiendront plus de paragraphes, donc l’aire augmentera sans que ce soit le cas de la hauteur (ou prou et seulement lié aux liaisons qu’on ne prend pas en compte). Si on fixe le nombre total de paragraphes, plus le chemin le plus court menant à la victoire est long, plus l’aventure se guidée, graphiquement, le graphe s’étirera.
NDLR : Il y a quelque chose qui me turlupine dans cet indice mais je ne sais pas quoi. Il me semble qu’il est beaucoup moins précis que le précédent.
nombre de chemin possibles / chemin le plus court
Preuve : si on fixe le chemin le plus court, plus le nombre de chemin possibles n’augmente, baisse de la linéarité. Si on fixe le nombre de chemins possibles, plus le chemin le plus court menant à la victoire est long, plus l’aventure se guidée, graphiquement, le graphe s’étirera.
nombre de chemins possibles / nombre total de paragraphes
Preuve : triviale : si on a beaucoup de chemins possibles avec peu de paragraphes, l’aventure est à coup sûr non linéaire.
II Formules de linéarité
1) Propriétés
a) Indices de non-linéarité inversibles pour devenir des indices de linéarité
Indice de non-linéarité = 1 / indice de linéarité
b) Ajustements possibles (prise en compte des nœuds, sensibles aux yeux des lecteurs)
Ajustement : ajout de : nombre de nœuds importants / coefficient de pondération adapté
Raison d’être : les nœuds sont une astuce grossière permettant à l’auteur d’éviter que se créent de grands chemins parallèles : les données du lecteur y seront par exemple mises à jour, cela permet les incohérences de narration ultérieure. Ils sont fortement ressentis par les lecteurs, et très visibles sur les graphes. Les nœuds peu importants ou les nœuds qui sont des boucles sont toutefois à ignorer.
2) Limites des formules
Non pris en compte de certaines données, approximations (la méthode surfacique permet de calculer facilement les indices à condition d’ignorer la place tenue par les liaisons).
3) Méthode la plus précise
a) Théorie
Sans doute la méthode surfacique, marche à tous les coups, graphique donc adaptée à l’utilisation des graphes pour déterminer si une aventure est linéaire ou non.
b) Comparaison des résultats donnés par les différentes techniques
c) Sondage sur la linéarité des LDVEH et corrélation
4) Lien entre linéarité et succès
a) Sondage sur les préférences des lecteurs concernant la linéarité
b) Comparaison des linéarités des œuvres gagnantes des prix yazamotro aux perdantes
III Calcul du chemin le plus court
1) Algorithme de Dijkstra
a) Principe
Procédé itératif. Utiliser un schéma.
b) Choix du langage
L’algorithme sera codé en langage mapple.
[déjà codé en PHP pour un module de jeu mais code fourni par mapple plus simple, connu de tous les scientifiques (demander au contact matheux à la retraite de l’aide si bloque sur mapple, sinon forums). Le diagramme SADT du programme en PHP et SQL et XHTML et CSS atteste que MAPPLE plus simple pour coder, logiciel plus adapté. De toutes façons, les entrées des données trop longues avec un formulaire par exemple le rendrait inutilisable pour des auteurs voulant voir quel est leur chemin le plus court. Programme seulement intéressant pour graphes non linéaires, sinon facile avec les nœuds.
Voir comment créer la relation X->Y pour peut-être pouvoir utiliser le code déjà existant des graphes (ou transformer -> par autre chose, ex programme PHP ^^). ]
c) Pour le fun, prises d’écran de la base de données et du programme (matrice d’adjacence…) en PHP
2) Code source du programme
a) Explication de la fonction chemin_plus_court
b) Améliorations de l’algorithme de départ
3) Autre applications possibles de l’algorithme
Résolution de problèmes labyrinthiques, et par extension utilisation dans les routeurs (entrer une nouvelle donnée : la distance, ou considérer des lignes faites d’une multitude de petits points distants d’une unité)
Conclusion : lien entre littérature et math possible, mais limité. Trop de paramètres jugés de manières différentes selon les esprits entrent en jeu.
Tout ça est bien beau. Voilà ce que j’attends de vous :
- Tout d’abord, une définition la plus précise de la linéarité, citer ses différents aspects. Il me semble que ce n’est pas très facile.
- Ensuite, vos opinions sur les indices de non-linéarité que j’ai déterminés, leurs défauts, leurs limites. Je suis également ouvert à tout nouvelle formule d’indice.
- Plus tard, je ferai des sondages pour voir si les indices calculés sont en accord avec l’opinion des lecteurs. Je ferai aussi un sondage sur les préférences des lecteurs concernant la linéarité, et je verrai si linéarité rime avec succès aux Yaztromo.
-Un peu hors du TIPE, mais il me semble que c’est une question fondamentale pour les écrivains que nous sommes, quelle est votre conception de la structure idéale ? Ok certains vont me dire que la qualité d’un livre ne dépend guère de sa structure, qu’il y a le style, le scénario, les règles etc… Mais quelle genre d’AVH aurait le plus de chances de vous plaire ? Un livre-jeu avec une linéarité forte ou faible ? Peu de nœuds ou beaucoup ? Combien de paragraphes ? Comment visualiseriez-vous la forme du graphe de l’AVH idéale ? Certains écrivains (qui n’écrivent pas de livres-jeux) prétendent qu’ils bâtissent leurs livres sur des plans de cathédrale… ça a l’air un peu fanfaron. Mais pour des auteurs de livres-jeux, la structure est vraiment apparente et on peut se demander quel genre est le plus susceptible de plaire. Un graphe semblable à un arbre ? A un trident ?...
Bon Internet stoppe dans 2 min à l'internat et vu que le texte est mal présenté après copier-collé de word j'envoie le ficher en pièce jointe.
Présentation du sujet de TIPE : « Définition et calcul d’indices de non-linéarité pour livres-jeux ». Les livres-jeux sont des livres composés de différents paragraphes numérotés reliés par des liens hypertexte. La lecture consiste à commencer au paragraphe 1 puis de se rendre à d’autres paragraphes selon ses choix. La structure des livres-jeux fait qu’on peut les traduire sous forme de graphe ; on aura donc la théorie des graphes qui pourra intervenir. Mais le TIPE se concentrera surtout sur la définition puis les méthodes de calcul d’indices de linéarité, qui permettront de déterminer dans quelle mesure un livre-jeu est linéaire ou pas. La linéarité se sent à la lecture, plus ou moins guidée, canalisée, mais aussi quand on visualise le graphe du livre concerné : un graphe qui ressemble à un vers est révélateur d’une aventure linéaire, au contraire d’un graphe ressemblant à un arbre. Parmi les méthodes permettant de calculer ces indices, certaines formules feront intervenir le chemin le plus court, par exemple si on divise la longueur du chemin le plus court menant à la fin du livre par le nombre de paragraphe, on peut avoir une idée de la linéarité de l’œuvre : on pourra donc appliquer l’algorithme de Dijkstra pour calculer certains de ces indices. D’autres indices utiliseront davantage le graphe et notamment la surface qu’il occupe, et de quelle manière. Des études surfaciques permettront donc de déterminer assez précisément la non-linéarité d’une aventure, notamment en divisant l’aire d’un graphe par sa hauteur (reste à dire comment on détermine l’aire d’un graphe). On verra les limites des formules, on cherchera à voir lesquelles sont les plus efficaces, les plus faciles à mettre en œuvre. On verra si linéarité rime avec succès en étudiant les aventures participant à des concours Internet. On expliquera le codage de l’algorithme de Dijstra. Ce sera un des rares TIPE à mettre en relation mathématiques et littérature. ^^
Voilà le plan du TIPE :
Définition et calcul d’indices de non-linéarité pour livres-jeux
I Généralités
1) Livre-jeux
a) Définition
b) Traduction d’un livre en graphe
2) Linéarité
a) Définition littéraire
b) Visualisation de la linéarité d’œuvres via leurs graphes
c) Définitions mathématiques possibles ; formules
II Formules de linéarité
1) Propriétés
a) Inversible pour devenir des indices de non-linéarité
b) Ajustements possibles (prise en compte des nœuds, sensibles aux yeux des lecteurs)
2) Limites des formules
a) Imprécisions des formules
b) Approximations
3) Méthode la plus précise
a) Théorie
b) Sondage sur la linéarité des LDVEH ; indices corrélées avec impressions des lecteurs ?
4) Lien entre linéarité et succès
a) Sondage sur les préférences des lecteurs concernant la linéarité
b) Comparaison des linéarités des œuvres gagnantes des prix yazamotro aux perdantes
III Calcul du chemin le plus court
1) Algorithme de Dijkstra
a) Principe
b) Choix du langage
c) Pour le fun, prises d’écran de la base de données et du programme (matrice d’adjacence…)
2) Code source du programme
a) Explication de la fonction chemin_plus_court
b) Améliorations de l’algorithme de départ
3) Autre applications possibles de l’algorithme
a) Résolution de problèmes labyrinthiques, et par extension utilisation dans les routeurs
Conclusion : lien entre littérature et math possible, mais limité. Trop de paramètres jugés de manières différentes selon les esprits entrent en jeu.
Sources : Wikipedia (théorie des graphes, principe de l’algorithme de Dijkstra), Pour la science (réseau le plus court), Sciences et Avenir (améliorations de l’algorithme), Site du zéro (apprentissage des langages web)… // à compléter
Contacts spécifique: Madog qui a fait une thèse de lettre sur les livres-jeux. Oiseau, mathématicien écrivain de livres-jeux.
Le plan détaillé :
I Généralités
1) Livre-jeux
a) Définition
Les livres-jeux sont des livres composés de différents paragraphes numérotés reliés par des liens hypertexte. La lecture consiste à commencer au paragraphe 1 puis de se rendre à d’autres paragraphes selon ses choix.
b) Traduction d’un livre en graphe
La structure des livres-jeux fait qu’on peut les traduire sous forme de graphe, la plupart du temps descendant mais avec parfois quelques boucles, des retours en arrière.
2) Linéarité
a) Définition littéraire
La linéarité traduit dans quelle mesure le lecteur est canalisé dans l’aventure ; une aventure linéaire ne laisse pas le lecteur s’éloigner du chemin général menant à la fin du livre.
b) Visualisation de la linéarité d’œuvres via leurs graphes
La largeur du graphe, la longueur du graphe, la présence de nœuds est révélatrice de la linéarité du livre.
c) Définitions mathématiques possibles ; formules de non-linéarité
Calcul surfacique : aire du graphe / hauteur du graphe
Pour faire ce calcul aisément, on peut faire l’approximation suivante : ne pas tenir compte de la place occupée par les liaisons pour calculer l’aire du graphe et sa hauteur. Dans ce cas l’aire du graphe sera égale à la somme de chaque ligne x le nombre de paragraphes qu’elle contient, soit le nombre de paragraphe total du graphe. La hauteur du graphe sera égale au nombre de lignes.
Preuve : si on fixe l’aire du graphe, plus il est long, plus l’allure du graphe sera linéaire et sa largeur rétrécira. Si on fixe la hauteur du graphe, plus on augmente son aire (soit son nombre de paragraphes), plus on augmente la largeur du graphe et le nombre de chemins parallèles.
Note : cette méthode permet parfaitement de comparer deux graphes d’aventures de tailles différentes.
Formules diverses :
nombre total de paragraphe / chemin le plus court
Preuve : si on fixe le chemin le plus court, plus le nombre total de paragraphes augmente, plus l’aventure sera non linéaire ; les lignes contiendront plus de paragraphes, donc l’aire augmentera sans que ce soit le cas de la hauteur (ou prou et seulement lié aux liaisons qu’on ne prend pas en compte). Si on fixe le nombre total de paragraphes, plus le chemin le plus court menant à la victoire est long, plus l’aventure se guidée, graphiquement, le graphe s’étirera.
NDLR : Il y a quelque chose qui me turlupine dans cet indice mais je ne sais pas quoi. Il me semble qu’il est beaucoup moins précis que le précédent.
nombre de chemin possibles / chemin le plus court
Preuve : si on fixe le chemin le plus court, plus le nombre de chemin possibles n’augmente, baisse de la linéarité. Si on fixe le nombre de chemins possibles, plus le chemin le plus court menant à la victoire est long, plus l’aventure se guidée, graphiquement, le graphe s’étirera.
nombre de chemins possibles / nombre total de paragraphes
Preuve : triviale : si on a beaucoup de chemins possibles avec peu de paragraphes, l’aventure est à coup sûr non linéaire.
II Formules de linéarité
1) Propriétés
a) Indices de non-linéarité inversibles pour devenir des indices de linéarité
Indice de non-linéarité = 1 / indice de linéarité
b) Ajustements possibles (prise en compte des nœuds, sensibles aux yeux des lecteurs)
Ajustement : ajout de : nombre de nœuds importants / coefficient de pondération adapté
Raison d’être : les nœuds sont une astuce grossière permettant à l’auteur d’éviter que se créent de grands chemins parallèles : les données du lecteur y seront par exemple mises à jour, cela permet les incohérences de narration ultérieure. Ils sont fortement ressentis par les lecteurs, et très visibles sur les graphes. Les nœuds peu importants ou les nœuds qui sont des boucles sont toutefois à ignorer.
2) Limites des formules
Non pris en compte de certaines données, approximations (la méthode surfacique permet de calculer facilement les indices à condition d’ignorer la place tenue par les liaisons).
3) Méthode la plus précise
a) Théorie
Sans doute la méthode surfacique, marche à tous les coups, graphique donc adaptée à l’utilisation des graphes pour déterminer si une aventure est linéaire ou non.
b) Comparaison des résultats donnés par les différentes techniques
c) Sondage sur la linéarité des LDVEH et corrélation
4) Lien entre linéarité et succès
a) Sondage sur les préférences des lecteurs concernant la linéarité
b) Comparaison des linéarités des œuvres gagnantes des prix yazamotro aux perdantes
III Calcul du chemin le plus court
1) Algorithme de Dijkstra
a) Principe
Procédé itératif. Utiliser un schéma.
b) Choix du langage
L’algorithme sera codé en langage mapple.
[déjà codé en PHP pour un module de jeu mais code fourni par mapple plus simple, connu de tous les scientifiques (demander au contact matheux à la retraite de l’aide si bloque sur mapple, sinon forums). Le diagramme SADT du programme en PHP et SQL et XHTML et CSS atteste que MAPPLE plus simple pour coder, logiciel plus adapté. De toutes façons, les entrées des données trop longues avec un formulaire par exemple le rendrait inutilisable pour des auteurs voulant voir quel est leur chemin le plus court. Programme seulement intéressant pour graphes non linéaires, sinon facile avec les nœuds.
Voir comment créer la relation X->Y pour peut-être pouvoir utiliser le code déjà existant des graphes (ou transformer -> par autre chose, ex programme PHP ^^). ]
c) Pour le fun, prises d’écran de la base de données et du programme (matrice d’adjacence…) en PHP
2) Code source du programme
a) Explication de la fonction chemin_plus_court
b) Améliorations de l’algorithme de départ
3) Autre applications possibles de l’algorithme
Résolution de problèmes labyrinthiques, et par extension utilisation dans les routeurs (entrer une nouvelle donnée : la distance, ou considérer des lignes faites d’une multitude de petits points distants d’une unité)
Conclusion : lien entre littérature et math possible, mais limité. Trop de paramètres jugés de manières différentes selon les esprits entrent en jeu.
Tout ça est bien beau. Voilà ce que j’attends de vous :
- Tout d’abord, une définition la plus précise de la linéarité, citer ses différents aspects. Il me semble que ce n’est pas très facile.
- Ensuite, vos opinions sur les indices de non-linéarité que j’ai déterminés, leurs défauts, leurs limites. Je suis également ouvert à tout nouvelle formule d’indice.
- Plus tard, je ferai des sondages pour voir si les indices calculés sont en accord avec l’opinion des lecteurs. Je ferai aussi un sondage sur les préférences des lecteurs concernant la linéarité, et je verrai si linéarité rime avec succès aux Yaztromo.
-Un peu hors du TIPE, mais il me semble que c’est une question fondamentale pour les écrivains que nous sommes, quelle est votre conception de la structure idéale ? Ok certains vont me dire que la qualité d’un livre ne dépend guère de sa structure, qu’il y a le style, le scénario, les règles etc… Mais quelle genre d’AVH aurait le plus de chances de vous plaire ? Un livre-jeu avec une linéarité forte ou faible ? Peu de nœuds ou beaucoup ? Combien de paragraphes ? Comment visualiseriez-vous la forme du graphe de l’AVH idéale ? Certains écrivains (qui n’écrivent pas de livres-jeux) prétendent qu’ils bâtissent leurs livres sur des plans de cathédrale… ça a l’air un peu fanfaron. Mais pour des auteurs de livres-jeux, la structure est vraiment apparente et on peut se demander quel genre est le plus susceptible de plaire. Un graphe semblable à un arbre ? A un trident ?...
Bon Internet stoppe dans 2 min à l'internat et vu que le texte est mal présenté après copier-collé de word j'envoie le ficher en pièce jointe.
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