Problème maths tellement simple...

[sunkmanitu]

Aujourd'hui avec un pote du boulot j'ai passé un concours pour gagner un grade, c'était un questionnaire à réponses courtes portant sur tous les métiers du bâtiment, les travaux publics et la voirie et les réseaux divers.
L'une des questions était la suivante :
"On dispose d'une aire de stockage dont les dimensions sont 7.5 m par 2.5 m. On veut y stocker des palettes dont les dimensions son 120 cm par 80 cm. combien de palettes peut-on stocker ?"

J'ai répondu (mon collègue et bon nombre d'autres membres aussi) :
7.5x 2.5 = 18.75m2
La palette occupe un surface de 1.2x 0.8 = 0.96m2
en divisant 18.75/0.96 on obtient 19.53 palettes. Donc logiquement 19 palettes.
Apparemment, certains on répondu 18 palettes. 2 lignes de 9 ou 3 lignes de six (avec un schéma et tout). Je crois que j'ai faux et que les dessinateurs ont bon !
Un matheux pour confirmer ?
(La question ne précise pas si c'est une valeur théorique ou pratique... )

[Karam Gruul]

Je n'ai pas réfléchi sur la question, mais le problème de ton raisonnement, c'est qu'il ne tient compte que de l'aire de chaque entité (aire de stockage, palettes) et pas de la manière d'agencer les différentes palettes pour pouvoir en mettre le plus grand nombre possible.
Avoir une surface non utilisée plus grande que celle d'une palette ne signifie a priori pas qu'on pourra par un réarrangement des palettes, mettre une palette supplémentaire.
En résumé, ton raisonnement serait bon si on pouvait découper les palettes.

La question ne précise pas si c'est une valeur théorique ou pratique...

Je ne sais pas ce que tu entends par valeur théorique et valeur pratique, mais la question de recouvrir une surface donnée par des figures données est un des buts de la théorie des pavages.

[Oiseau]

En pratique, on ne peut pas simplement diviser l'aire de la salle par l'aire d'une palette, car cela ne tient pas compte de la limite du nombre de palettes par rangée/colonne. Il faut voir combien de palettes peuvent être alignées sur la longueur et la largeur, et considérer les deux possibilités pour l'alignement.

Salle : 7.5 x 2.5 m
Palettes : 1.2 x 0.8 m

On peut mettre au maximum 6 x 3 = 18 palettes dans ce sens.

De l'autre côté :
Salle : 7.5 x 2.5 m
Palettes : 0.8 x 1.2 m

On peut mettre au maximum 9 x 2 = 18 palettes dans ce sens.

D'une façon comme de l'autre, le max est 18 si toutes les palettes doivent être rangées dans le même sens. Maintenant, il est peut-être possible d'en placer une certaine quantité dans une orientation donnée, et le reste dans l'autre orientation, et d'arriver à en caser 19 ou 20 ; je n'ai pas l'envie d'essayer toutes les combinaisons.

[Karam Gruul]

20, ça ne sera pas possible, puisqu'il faudrait au minimum 20*0.96=19.2m2, or, l'aire de stockage fait 18.75m2.

[sunkmanitu]

Merci à vous deux cela confirme donc que je suis une buse en Maths ! Se faire planter sur un problème aussi simple, c'en devient presque dramatique !!!

[Shamutanti]

Mais non, si tu avais rencontré le même problème dans la vie tu aurais trouvé spontanément la bonne méthode. Le fait que ce soit des maths t'a fait zapper qu'on ne découpe pas des palettes !

[sunkmanitu]

Surtout que les questions précédentes étaient purement matheuses "théoriques", bon enfin c'est pô grave je verrais bien les notes finales !

[Karam Gruul]

Je trouve quand même cette question vraiment piégeuse. En donnant les dimensions de l'aire de stockage et des palettes, on laisse le candidat supposer qu'il s'agit d'un problème d'arithmétique, alors que la résolution fait a priori appel à la combinatoire.

[sunkmanitu]

Oui merci de le souligner !