Pour Mousquetaires, une simplification possible des calculs est de remarquer que le dé est en fait équivalent à un d3 (2 chances sur 6 d'obtenir chaque résultat). Donc, en lançant 3 dés, il n'y a que 27 possibilités distinctes (et pas 216), faciles à lister :
LLL LLE LLB LEE LEL LEB LBB LBL LBE BLL BLE BLB BEE BEL BEB BBB BBL BBE ELL ELE ELB EEE EEL EEB EBB EBL EBE
En rouge l'unique combinaison valide avec la botte de base, en bleu l'améliorée. On retombe bien sur le résultat de Lyzi.
Avec un dé en plus, le nombre de possibilités distinctes triple, mais le calcul reste similaire. En effet :
Les possibilités qui marchent déjà continuent de marcher (le dernier dé n'a pas d'importance)
Les possibilités auxquelles il manque un dé précis pour être complétée fonctionnent dans un tiers des cas
Toutes les autres combinaisons échouent
Dans le cas de la botte de base, avec 4 dés, cela représente 1/27 (chance d'obtenir la botte rien qu'avec les trois premiers dés) plus 6 chances de 27 d'obtenir un double lys sur les trois premiers dés multiplié par 1 chance sur 3 d'obtenir un lys sur le quatrième, soit 1/27+(1/3)*(6/27)=9/81=1/9. Donc ajoutez un dé à la botte de base est statistiquement équivalent à la transformer en super botte.
Maintenant, si j'ajoute un dé à la super botte, j'obtiens, sauf erreur de ma part, (1/9)+(1/3)*(13/27)=21/81=7/27. On fait plus que doubler nos probabilités... Mais cela reste pas terrible.
LLL LLE LLB LEE LEL LEB LBB LBL LBE BLL BLE BLB BEE BEL BEB BBB BBL BBE ELL ELE ELB EEE EEL EEB EBB EBL EBE
En rouge l'unique combinaison valide avec la botte de base, en bleu l'améliorée. On retombe bien sur le résultat de Lyzi.
Avec un dé en plus, le nombre de possibilités distinctes triple, mais le calcul reste similaire. En effet :
Les possibilités qui marchent déjà continuent de marcher (le dernier dé n'a pas d'importance)
Les possibilités auxquelles il manque un dé précis pour être complétée fonctionnent dans un tiers des cas
Toutes les autres combinaisons échouent
Dans le cas de la botte de base, avec 4 dés, cela représente 1/27 (chance d'obtenir la botte rien qu'avec les trois premiers dés) plus 6 chances de 27 d'obtenir un double lys sur les trois premiers dés multiplié par 1 chance sur 3 d'obtenir un lys sur le quatrième, soit 1/27+(1/3)*(6/27)=9/81=1/9. Donc ajoutez un dé à la botte de base est statistiquement équivalent à la transformer en super botte.
Maintenant, si j'ajoute un dé à la super botte, j'obtiens, sauf erreur de ma part, (1/9)+(1/3)*(13/27)=21/81=7/27. On fait plus que doubler nos probabilités... Mais cela reste pas terrible.